已知三角形ABC,AB=AC=5,BC=6,I是内心,O是外心,求IO

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/01 22:31:56

已知三角形ABC,AB=AC=5,BC=6,I是内心,O是外心,求IO
已知三角形ABC,AB=AC=5,BC=6,I是内心,O是外心,求IO

已知三角形ABC,AB=AC=5,BC=6,I是内心,O是外心,求IO
设BC边的中点为D,连接AD,则由AB=AC得AD⊥BC,且内心I和外心O都在线段AD上,AD=4.
设△ABC的内切圆半径为r,外接圆半径为R,则IO=OD-OI=R-r.
连接OC,在Rt△ODC中,OD=4-R,OC=R,DC=3,
由勾股定理得(4-R)²=R² -3²,解得R=25/8.
又由△ABC的面积S=(1/2)r(AB+AC+BC)=8r,且S=(1/2)·AD·BC=12,得8r=12,r=3/2,
故IO=R-r=25/8 - 3/2=13/8.

已知三角形ABC中AB=AC,BC=8,cosB=5分之4,求三角形ABC的面积已知三角形ABC中,AB=AC=5,BC=6,求三角形ABC的面积已知三角形ABC中AB=5,BC=7且AC为偶数.求三角形ABC的周长? 已知三角形abc是等腰三角形,ab等于5cm,bc等于10cm,ac=? 在三角形ABC中,已知BC=5,那么AB+AC的范围是已知三角形ABC中,AB²=AB*AC+BA*BC+CA*CB,则三角形ABC是三角形求圆内三角形半径三角形ABC,已知AB=AC=5,BC=6,求三角形外接圆的半径? 已知三角形ABC的三边abc满足a2+b2+c2=ab+bc+ac,那么三角形ABC是什么三角形? 已知三角形ABC的三边a2+b2+c2=ab+bc+ac,判断三角形形状. 已知非零向量AB与AC满足(AB/AB+AC/AC)*BC=0且AB/绝对值AB*AC/绝对值AC=0.5,则三角形ABC为已知,在三角形abc中,ab大于ac,ad是bc边上的高.求证：ab^-ac^=bc, 三角形ABC中,已知AB=AC=10,BC=12,则腰AB上高线长是? 已知三角形ABC中,AB=AC,AB:BC=3:1,求sinA/2急在三角形abc中,已知ab=7,ac=6,bc=5,求ba向量乘bc向量已知RT三角形ABC,且AB=ac,ad垂直于bc于点D求ab：bc,ad：bc 如图,在三角形ABC中已知AB=AC=5,BC=6,切三角形ABC全等于三角形DEF,将三角形DEF与已知：在三角形ABC和三角形abc中,角A等于角a,AB：ab=AC：ac=4:5,BC+bc=45求bc.相似三角形!求大神解题,急啊! 已知Rt三角形ABC,AB=3,BC=4,AC=5,将三角形ABC绕AC旋转一周形成的几何体,求该几何体的表面积