已知：x+1/x=3,求下列各式的值 【1】x^2-1/x^2

已知：x+1/x=3,求下列各式的值 【1】x^2-1/x^2
已知：x+1/x=3,求下列各式的值 【1】x^2-1/x^2

已知：x+1/x=3,求下列各式的值 【1】x^2-1/x^2
x+1/x=3
x+1=3x
3x-x=1
2x=1
x=1/2,x不等于0,所以为正解.
x^2-1/x^2=(1/2)^2-1/(1/2)^2=(1/4-1)/1/4=-3

由已知可求的x=(3±√5)/2
原式=(x+1/x)(x-1/x)=3[x-(3-x)]=3(2x-3)=±3√5