n分之1-n+1分之1=n*（n+1）分之1 利用上述规律计算2分之1,6分之1,12分之1,30分之1,42分之1的和.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/26 00:18:31

n分之1-n+1分之1=n*（n+1）分之1 利用上述规律计算2分之1,6分之1,12分之1,30分之1,42分之1的和.
n分之1-n+1分之1=n*（n+1）分之1 利用上述规律计算2分之1,6分之1,12分之1,30分之1,42分之1的和.

n分之1-n+1分之1=n*（n+1）分之1 利用上述规律计算2分之1,6分之1,12分之1,30分之1,42分之1的和.
1/2+1/6+1/12+1/20+1/30+1/42
=1/(1x2)+1/(2x3)+1/(3x4)+1/(4x5)+1/(5x6)+1/(6x7)
因为1/(n*(n+1))=1/n-1/(n+1)
所以可知1/(1x2)=1/1-1/2
1/(2x3)=1/2-1/3
1/(3x4)=1/3-1/4
1/(4x5)=1/4-1/5
1/(5x6)=1/5-1/6
1/(6x7)=1/6-1/7
原式=1/1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+1/5-1/6+1/6-1/7
=1+(-1/2+1/2)+(-1/3+1/3)+(-1/4+1/4)+(-1/5+1/5)+(-1/6+1/6)-1/7
=1-1/7
=6/7 (7分之6)

全部展开

2分之1,6分之1,12分之1,20分之1,30分之1,42分之1
=1/2+1/6+1/12+1/20+1/30+1/42
=1/（1*2）+1/（2*3）+1/（3*4）+1/（4*5）+1/（5*6）+1/（6*7）
=（1-1/2）+（1/2-1/3）+（1/3-1/4）+（1/4-1/5）+（1/5-1/6）+（1/6-1/7）
=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+1/5-1/6+1/6-1/7
=1（-1/2+1/2）+（-1/3+1/3）+（-1/4+1/4）+（-1/5+1/5）+（-1/6+1/6）-1/7
=1-1/7
=6/7

收起

化简n分之n-1+n分之n-2+n分之n-3+.+n分之1 化简n分之n-1+n分之n-2+n分之n-3+.+n分之1 证明；n又（n²-1）分之n=n√[n/(n²-1)] n(n+1)分之1=( ) 急,根据公式n(n+1)分之1=n分之l-n+1分1来计算, n分之1＋n分之2+n分之3+……n分之n-1= 已知n分之m=3分之5,求（m+n分之1+m-n分之1）除以n分之1减去m-n分之n除以n分之m+n的值 n(n+1)分之1=(n是正整数) 在n趋向无穷时（n+1分之一+n+2分之2+.+n+n分之n）的极限 lim （n+1分之n+3）n次= n→∞ m分之1+n分之1=m+n分之1求m分之n+n分之m的值已知M分之1-N分之1=M-N分之7,求M分之N+N分之M= 填空：对于任意的正整数,n,n(n+2)分之1=多少×(n分之1-n+2分之1) n（n+2）分之1 n（n+k）分之1 等于多少根据式子n(n+1)分之1=n(n+1)分之（n+1)-n=n分之1-n+1分之1计算1x2分之1+2x3分之1+3x4分之1+...+2011x2012分之1 (n)(n+1)分之1+(n+1)(n+2)分之1……(n+99)(n+100)分之1 化简 (n+1)(n+2)分之1 +（n+2)(n+3)分之1 +（n+3)(n+4)分之1 若为正整数,n（n+1）分之1=?