已知函数f(x)=ax^3-x^2=1(a>0)求f'(x)及函数f(x)的极大值与极小值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 20:52:48
已知函数f(x)=ax^3-x^2=1(a>0)求f'(x)及函数f(x)的极大值与极小值

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已知函数f(x)=ax^3-x^2=1(a>0)求f'(x)及函数f(x)的极大值与极小值
f′(x)=3ax²-2x=x(3ax-2)=0;
x=0或x=2/3a;
x<0,递增;
0<x<2/3a,递减;
x>2/3a,递增;
x=0,极大值f(0)=-1;
x=2/3a,极小值f(2/3a)=-4/(27a²)-1;

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