证明：若a+b+c=1,且a,b,c>=0,则√(13a+1)+ √(13b+1)+ √(13c+1)

证明：若a+b+c=1,且a,b,c>=0,则√(13a+1)+ √(13b+1)+ √(13c+1)
证明：若a+b+c=1,且a,b,c>=0,则√(13a+1)+ √(13b+1)+ √(13c+1)<=4√3

证明：若a+b+c=1,且a,b,c>=0,则√(13a+1)+ √(13b+1)+ √(13c+1)
把√(13a+1)+ √(13b+1)+ √(13c+1) 平方
=13（a+b+c)+3
+2[√(13a+1)√(13b+1)+ √(13a+1)√(13c+1)+ √(13b+1)√(13c+1)
=16+2{√[169ab+13(a+b)+1] + √[169ac+13(a+c)+1] +
√[169bc+13(b+c)+1]
因为a,b,c>=0,所以a+b＞2√ab a+c＞2√ac b+c ＞2√bc
ab

用平方平均>=算术平均直接可以得到结果的
平方平均>=算术平均>=几何平均>=调和平均，楼主可以去查查这个公式

用均值不等式即证,等号当且仅当a=b=c=1/3时成立