若复数z满足z^n=1,其中n属于N+,则1+z+z^2+...+z^n=答案是:1或n+1我却算出来了n+1,为什么有1?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2022/05/22 05:18:39
若复数z满足z^n=1,其中n属于N+,则1+z+z^2+...+z^n=答案是:1或n+1我却算出来了n+1,为什么有1?

若复数z满足z^n=1,其中n属于N+,则1+z+z^2+...+z^n=答案是:1或n+1我却算出来了n+1,为什么有1?
若复数z满足z^n=1,其中n属于N+,则1+z+z^2+...+z^n=
答案是:1或n+1
我却算出来了n+1,为什么有1?

若复数z满足z^n=1,其中n属于N+,则1+z+z^2+...+z^n=答案是:1或n+1我却算出来了n+1,为什么有1?
z≠1时
1+z+z^2+...+z^n
=(1-z^(n+1)]/(1-z)
=(1-z^n*z)/(1-z)
=(1-z)/(1-z)
=1
z=1时,1+z+z^2+...+z^n=1+1+1...+1=n+1

当n=偶数时,z=-1,结果就是1了

若复数z满足z^n=1,其中n属于N+,则1+z+z^2+...+z^n=答案是:1或n+1我却算出来了n+1,为什么有1? 若复数Z满足|Z|小于等于5,Re(z)小于Im(z),Re(z)属于N,Im(z)属于N,则复数Z有几个 如果复数z满足z^n=1,而对任意m∈N+,m 若复数z满足|z-4+3i|≤1 且 |z+4-3i|的最大值为m 最小值为n 则m·n=_____? 已知集合M={z|z=i^n } n属于正整数 N={z|z^2+2|z|-1=0} 求M与N的交集 Z是复数. 复数z的n次方=1,1+z.+z的n次方= 若复数z满足|z|=1,求证z/1+z^2属于R 设复数Z=-1/2+根号3/2i 则满足Z^n=Z 且大于1的正整数n中最小的是 设z是复数,a(z)表示满足z的n次方=1的最小正整数n,则对虚数单位 i,a( i )= 设z是复数,a(z)表示满足z^n=1的最小正整数n,则对虚数单位i,a(i)=? 急...设Z 是复数,a(Z)表示满足z的n次方=1的最小正整数n,则对虚数单位i,a(i)=? 设复数z=cosθ+isinθ=e^(iθ),求证cos nθ=Re(z^n)=【z^(2n)+1】/(2z^n)求证cos nθ=Re(z^n)=【z^(2n)+1】/(2z^n)sin nθ=Im(z^n)=【z^(2n)-1】/(2iz^n)咋来的,求教! 若函数f(x)=2的x次方+3x的零点在区间(n,n+1)内,其中n属于z,则n=? 若Z属于c,1-z的绝对值+z=10-3i.若z的平方+mz+n=1-3i.求z和m,n 复数z=(i+1)^N Z=(I-1)^n的规律 已知复数z满足z+1/z属于R,|z-2|=2,求z 已知函数f(x)=2^x+x-b的零点x0属于(n.n+1)(n属于z),其中常数b满足3^b=2,则n= 复数性质的证明 1求证z=z-(那个横在第二个z的上面,也就是共轭,以下都是这样)的充要条件2.丨z丨=丨z-丨 3.zz-=丨z丨^24.求证丨z^n丨=丨z丨^n n属于N