三角形ABC是RT三角形,角ABC=90度,以AB为直径的圆O交AC于点E,D是BC中点,连接DE,求证DE与圆O相切

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 05:05:01
三角形ABC是RT三角形,角ABC=90度,以AB为直径的圆O交AC于点E,D是BC中点,连接DE,求证DE与圆O相切

三角形ABC是RT三角形,角ABC=90度,以AB为直径的圆O交AC于点E,D是BC中点,连接DE,求证DE与圆O相切
三角形ABC是RT三角形,角ABC=90度,以AB为直径的圆O交AC于点E,D是BC中点,连接DE,求证DE与圆O相切

三角形ABC是RT三角形,角ABC=90度,以AB为直径的圆O交AC于点E,D是BC中点,连接DE,求证DE与圆O相切
连OD,则OD//AC,角A=角BOD=角AEO=角EOD
三角形OBD全等OED,所以角OBD=角OED,即DE垂直OE

连OD,则OD平行于AC,可证三角形OBD、OED全等,所以角OBD=角OED,即DE垂直OE