1×2／1+2×3／1＋3×4／1...2011×2012／1＝1-2/1+2/1-3/1+.+2011/1-2012/1=1-2012/1=2012/2011解析式中的1-是怎么出来的?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/11 01:39:26
1×2／1+2×3／1＋3×4／1...2011×2012／1＝1-2/1+2/1-3/1+.+2011/1-2012/1=1-2012/1=2012/2011解析式中的1-是怎么出来的?

1×2／1+2×3／1＋3×4／1...2011×2012／1＝1-2/1+2/1-3/1+.+2011/1-2012/1=1-2012/1=2012/2011解析式中的1-是怎么出来的?
1×2／1+2×3／1＋3×4／1...2011×2012／1＝1-2/1+2/1-3/1+.+2011/1-2012/1=1-2012/1=2012/2011
解析式中的1-是怎么出来的?

1×2／1+2×3／1＋3×4／1...2011×2012／1＝1-2/1+2/1-3/1+.+2011/1-2012/1=1-2012/1=2012/2011解析式中的1-是怎么出来的?
1×2／1=1-2/1
2×3／1=2/1-3/1
1×2／1+2×3／1＋3×4／1...2011×2012／1
＝1-2/1+2/1-3/1+.+2011/1-2012/1 中间相同的数正好互相抵消
=1-2012/1
=2012/2011

1×2／1+2×3／1＋3×4／1 这们写法是不对的，应为
1/(1X2) + 1/(2X3) + 1/(3X4) + ……
1/2= 1 - 1/2
1/6= 1/2 - 1/3
1/12 = 1/3 - 1/4
……
所以前项与后项可以一一抵消，最后只有 1 - 1/2012 = 2011/2012

1＋1＋2＋2＋3＋3＋4＋4二? 计算：1×2分之1＋2×3分之1＋3×4分之1.＋49×50分之1 1＋2＋3＋4＋5.(简算) (1+1/2+1/3+1/4)×(1/2+1/3+1/4+1/5)－（1＋1/2＋1/3＋1/4＋1/5）×（1/2＋1/3＋1/4） 如何证明1＋1／2＋1／3＋1／4＋.+1/1000 1×2/1＋2×3/1＋3×4/1＋4×5/1＋5×6/1巧算 1/1＋1/2＋1/3＋1/4+----+1/n=? 化简1／1＋√2＋1／√2＋√3＋1／√3＋√4 4/3-7/2＋4/1＋7/2 (1＋1/2)(1＋1/3)(1＋1/4)(1＋1/5）……(1＋1/2005)(1＋1/2006)=? 1－2÷[1×(1＋2)] －3÷[(1＋2) ×(1＋2＋3)] －4÷[(1＋2＋3) ×(1＋2＋3＋4) ]－…－10÷[(1＋2＋3＋…＋9) ×(1＋2＋3＋…＋10)] 1×2分之1＋2×3分之1＋3×4分之1＋.＋2011×2012分之1 1×2/1＋2×3/1＋3×4/1＋*****＋9×10/1 的简便算法是什么? 1/1×2＋1/2×3＋1/3×4＋……＋1/2002×2003. 1×2分之1＋2×3分之1＋3×4分之1＋4×5分之1.19×20分之1..结果是多少 1＋（1＋2分之一）＋（1＋2＋3）分之一＋（1＋2＋3＋4）分之一＋...＋（1＋2＋...＋2013）分之一 1*2分之1＋2*3分之1+3*4分之1.+1999*2000分之1 1／1×2+1/2×3＋1／3×4＋.+1/98×99＋1／99×100如何计算?