若圆(x-1)²+(y+1)²=4与y=x+b相切,则实数b的值等于答案是-2+2根号2或-2-2根号2问下这题的具体解题步骤

若圆(x-1)²+(y+1)²=4与y=x+b相切,则实数b的值等于答案是-2+2根号2或-2-2根号2问下这题的具体解题步骤
若圆(x-1)²+(y+1)²=4与y=x+b相切,则实数b的值等于
答案是-2+2根号2或-2-2根号2
问下这题的具体解题步骤

若圆(x-1)²+(y+1)²=4与y=x+b相切,则实数b的值等于答案是-2+2根号2或-2-2根号2问下这题的具体解题步骤
答：
圆与直线相切,表示圆心到直线的距离d=圆半径R
圆(x-1)²+(y+1)²=4=2²,圆心(1,-1),半径R=2
直线y=x+b,x-y+b=0
所以：
d=|1+1+b|/√(1²+1²)=2
|b+2|=2√2
解得：b=-2+2√2或者b=-2-2√2

直线与圆相切，即圆心到直线的距离d=半径r
半径r=2
圆心（1，-1）
直线：x-y+b=0
距离d=|1-（-1）+b|/√(1²+1²)
=|2+b|/√2
|2+b|/√2=2
b=-2±2√2