在△ABC中,B=60°,b^2 =ac,则这个三角形是( ) A、不等边三角形 B、等边三角形 C、等腰三角形 D、直角三角形 (要说明原因!)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 07:20:58
在△ABC中,B=60°,b^2 =ac,则这个三角形是( ) A、不等边三角形 B、等边三角形 C、等腰三角形 D、直角三角形 (要说明原因!)

在△ABC中,B=60°,b^2 =ac,则这个三角形是( ) A、不等边三角形 B、等边三角形 C、等腰三角形 D、直角三角形 (要说明原因!)
在△ABC中,B=60°,b^2 =ac,则这个三角形是( ) A、不等边三角形 B、等边三角形 C、等腰三角形 D、直角三角形 (要说明原因!)

在△ABC中,B=60°,b^2 =ac,则这个三角形是( ) A、不等边三角形 B、等边三角形 C、等腰三角形 D、直角三角形 (要说明原因!)
b^2=a^2+c^2-2ac*CosB 所以ac=a^2+c^2-2ac*CosB a^2+c^2=2ac (a-c)^2=0 a=c B=60°所以选D

你可以利用三角形的余弦定理进行求b^2=a^2+c^2-2ac*cosB =ac ,那么 吧B=60°带入上面的式子可以得到:化简整理得:a^2+c^2-2ac=0 解得:a=c 又因为有一个角度是60°,那么有一个角是60°的等腰三角形,必然是等边三角形。