x的平方+(2m-1)x+m的平方=0 有两个实数根x1和x2.求实数取值范围.当x1的平方减x2的平方=0是,m的值?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 20:01:02
x的平方+(2m-1)x+m的平方=0 有两个实数根x1和x2.求实数取值范围.当x1的平方减x2的平方=0是,m的值?

x的平方+(2m-1)x+m的平方=0 有两个实数根x1和x2.求实数取值范围.当x1的平方减x2的平方=0是,m的值?
x的平方+(2m-1)x+m的平方=0 有两个实数根x1和x2.求实数取值范围.当x1的平方减x2的平方=0是,m的值?

x的平方+(2m-1)x+m的平方=0 有两个实数根x1和x2.求实数取值范围.当x1的平方减x2的平方=0是,m的值?
(1)
一元二次方程有两实根,判别式≥0
(2m-1)²-4m²≥0
整理,得
-4m+1≥0
m≤1/4
(2)
由韦达定理得
x1+x2=1-2m
x1x2=m²
x1²-x2²=0
x1=x2或x1=-x2
x1=x2时,判别式=0 m=1/4
x1=-x2时,x1+x2=0 1-2m=0 m=1/2 (>1/4,舍去)
综上,得x1²-x2²=0时,m=1/4