求值(1/2+1/3+…+1/2012)*(1+1/2+1/3+…+1/2011)-(1+1/2+1/3+…+1/2012)*(1/2+1/3求值(1/2+1/3+…+1/2012)*(1+1/2+1/3+…+1/2011)-(1+1/2+1/3+…+1/2012)*(1/2+1/3+…+1/2011)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 17:27:15
求值(1/2+1/3+…+1/2012)*(1+1/2+1/3+…+1/2011)-(1+1/2+1/3+…+1/2012)*(1/2+1/3求值(1/2+1/3+…+1/2012)*(1+1/2+1/3+…+1/2011)-(1+1/2+1/3+…+1/2012)*(1/2+1/3+…+1/2011)

求值(1/2+1/3+…+1/2012)*(1+1/2+1/3+…+1/2011)-(1+1/2+1/3+…+1/2012)*(1/2+1/3求值(1/2+1/3+…+1/2012)*(1+1/2+1/3+…+1/2011)-(1+1/2+1/3+…+1/2012)*(1/2+1/3+…+1/2011)
求值(1/2+1/3+…+1/2012)*(1+1/2+1/3+…+1/2011)-(1+1/2+1/3+…+1/2012)*(1/2+1/3
求值(1/2+1/3+…+1/2012)*(1+1/2+1/3+…+1/2011)-(1+1/2+1/3+…+1/2012)*(1/2+1/3+…+1/2011)

求值(1/2+1/3+…+1/2012)*(1+1/2+1/3+…+1/2011)-(1+1/2+1/3+…+1/2012)*(1/2+1/3求值(1/2+1/3+…+1/2012)*(1+1/2+1/3+…+1/2011)-(1+1/2+1/3+…+1/2012)*(1/2+1/3+…+1/2011)
为了书写简便,设1/2+1/3+……+1/2012=M,1/2+1/3+……+1/2011=N,则
原式=M*(1+N)-(1+M)*N
=M+M*N-N-M*N
=M-N
=1/2012

解原式=(1+1/2+1/3+…+1/2012)*(1+1/2+1/3+…+1/2011)-(1+1/2+1/3+…+1/2011)-(1+1/2+1/3+…+1/2012)*(1+1/2+1/3+…+1/2011)+(1+1/2+1/3+…+1/2012)=(1+1/2+...+1/2012)-(1+1/2+...+1/2011)=1/2012