已知三角形ABC、AD是角BAC的角分线交BC于D、M是BC的中点、从M开始作AD的平行线、交AC于F、交BA的延长线于E,求：AB=FC=(AB+AC)/2

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/09 11:21:17

已知三角形ABC、AD是角BAC的角分线交BC于D、M是BC的中点、从M开始作AD的平行线、交AC于F、交BA的延长线于E,求：AB=FC=(AB+AC)/2
已知三角形ABC、AD是角BAC的角分线交BC于D、M是BC的中点、从M开始作AD的平行线、交AC于F、交BA的延长线于E,求：AB=FC=(AB+AC)/2

已知三角形ABC、AD是角BAC的角分线交BC于D、M是BC的中点、从M开始作AD的平行线、交AC于F、交BA的延长线于E,求：AB=FC=(AB+AC)/2
你的题目有点问题,是求证：BE=FC=1/2(AB+AC),如果是证AB=FC=(AB+AC)/2,除非是AB=AC哦,这时候D和M是重合的,E和A也重合啦,BE=AB啦
下面证明BE=FC=1/2(AB+AC)
过C作CN//ME交BA的延长线于N
因为AD是角平分线
所以∠BAD＝∠CAD
因为AD//EM//NC
所以∠BAD＝∠AEF＝∠N,∠CAD＝∠AFE＝∠ACN
所以∠AEF＝∠AFE＝∠N＝∠ACN
所以AC＝AN,AE＝AF
所以FC＝EN
因为BM＝MC,EM//CN
所以BE＝EN＝FC＝BN/2
因为BN＝AB＋AN＝AB＋AC
所以BE＝FC＝(AB＋AC)/2

已知AD是三角形ABC的高,AE是三角形ABC外接圆直径,求证S三角形ABC=1/2AD*AE+sin角BAC 在三角形ABC中,AD是三角形ABC的高,AE是三角形ABC的角平分线,已知角BAC=82度,角C=40度已知三角形,AD、BE、CF是三角形ABC的角平分线,角BAC=120度,证明角EDF 在三角形ABC中,角BAC为120度,AD是角BAC的角平分线,已知AB＝5,AC＝3,求AD的长度? 如图已知在三角形ABc中角BAc等于90度AB=Ac=aA AD是三角形ABc的高求AD的长已知：如图,在三角形ABC中,角BAC等于90度,DE、DF是三角形ABC的中位线,连接EF.AD.求证：EF=AD 已知：三角形ABC中,AD是角BAC的角平分线,DE//AC,DF//AB.求证：四边形AEDF是菱形已知：三角形ABC中,AD是角BAC的外角的角平分线.求证：DB+DC大于AB+AC. 已知AD是三角形ABC的高,且角BAD=70度角CAD=20度求角BAC的度数三角形ABC中,AD是角BAC的角平分线,AD是BC边上中线.求证:三角形ABC是等腰三角形已知AD是三角形ABC中角BAC的角平分线,求证AB：AC=BD：DC 已知；如图,三角形ABC中,AD是角BAC的平分线,求证；BD;DC=AB;AC 如图,已知三角形ABC中,AD是角BAC的平分线,AD的垂直平分线交BC的延长线于F,试证角BAF＝角ACF急已知,在三角形ABC中,AD平分角BAC,CD垂直AD,G是BC中点,求证DG平行AB, 已知,在三角形ABC中,AD平分角BAC,CD垂直AD,G是BC中点,求证DG平行AB 已知在三角形ABC中,AD平分角BAC,EM是AD的中垂线,交BC的延长线于E.求证:DE²＝BE×CE. 已知AD是三角形ABC的高,CD=根号6,AD=BD=根号2,求角BAC的度数如图：已知三角形ABC中,AD平分角BAC,EF是AD的中垂线,求证：角CAE=角B