如图所示,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,D是BC上任意一点.求证BD2+CD2=2AD2

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 20:32:58
如图所示,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,D是BC上任意一点.求证BD2+CD2=2AD2

如图所示,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,D是BC上任意一点.求证BD2+CD2=2AD2
如图所示,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,D是BC上任意一点.求证BD2+CD2=2AD2

如图所示,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,D是BC上任意一点.求证BD2+CD2=2AD2
很好证明
过D做DE DF垂直AB,AC,则
BE=ED DF=FC
BD*BD+CD*CD=2(ED*ED+DF*DF)=2(AF*AF+DF*DF)=2AD*AD