已知：a+b+c=6; ab+bc+ca=9; a^2+b^2+c^2=18. 求a,b,c.a≠b≠c原方程组a^2-6a+9-bc=0b^2-6b+9-ac=0c^2-6c+9-ab=0

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/30 04:11:58
已知：a+b+c=6; ab+bc+ca=9; a^2+b^2+c^2=18. 求a,b,c.a≠b≠c原方程组a^2-6a+9-bc=0b^2-6b+9-ac=0c^2-6c+9-ab=0

已知：a+b+c=6; ab+bc+ca=9; a^2+b^2+c^2=18. 求a,b,c.a≠b≠c原方程组a^2-6a+9-bc=0b^2-6b+9-ac=0c^2-6c+9-ab=0
已知：a+b+c=6; ab+bc+ca=9; a^2+b^2+c^2=18. 求a,b,c.
a≠b≠c
原方程组
a^2-6a+9-bc=0
b^2-6b+9-ac=0
c^2-6c+9-ab=0

已知：a+b+c=6; ab+bc+ca=9; a^2+b^2+c^2=18. 求a,b,c.a≠b≠c原方程组a^2-6a+9-bc=0b^2-6b+9-ac=0c^2-6c+9-ab=0
①式平方/2-②式可以得出③式,∴三元方程组有无数个解
由①式得：a+b=6-c……④
由②式得：ab=(c-3)^2……⑤
由④、⑤式可以得出：a、b是方程x^2-(6-c)x+(c-3)^2=0的两个根,
由△＞0得出：0＜c＜4
解一元二次方程得：a=[(6-c)+√(12c-3c^2)]/2,b=[(6-c)-(12c-3c^2)]/2
再由[(6-c)±(12c-3c^2)]/2≠c求出c≠1,3,∴c∈(0,4)且不等于1和3.

条件不够，3元实际才两个方程

这道题无解。

呵呵，好正，第三个式子的二倍减去第二个式子的二倍，（a—b）^2+(b-c)^2+(a-c)^2=0,所以a=b=c，都等于2

已知a+b+c=0,求证：ab+bc+ca 已知a+b+c=0,求证：ab+bc+ca 已知a+b+c=1求证ab+bc+ca 已知abc=1求ab/1+a+ab+bc/1+b+bc+ca/1+c+ca的值 已知非零有理数a、b、c,求ab/ |ab|+bc/|bc|+ca/|ca|+abc/|abc| 已知a.>b>c求证ab+bc+ca>ab+bc+ca 已知平面上三点A,B,C,AB=2,BC=1,CA=根号3,求AB*BC+BC*CA+CA*AB 高中不等式.（已知a+b+c=1) ab/c + bc/a + ca/b 最小值 已知a^+b^+c^-ab-bc-ca=0,计算(a^+b^+c^+2ab+2bc+2ca)÷3（a^+b^+c^)的值 已知正数abc,a平方+b平方+c平方=6,求ab/c+bc/a+ca/b的最小值 已知正整数abc,满足a大于b大于c,且34-6(a+b+c)+(ab+bc+ca)=0,79-9（a+b+c)+(ab+bc+ca)=0,求a,b,c的值写出简略的过程 已知ab-c方=16,a+b=8,求ab+bc+ca 已知ab-c²=16,a+b=8,求ab+bc+ca的值 已知abc都是正实数,求证：bc/a+ca/b+ab/c=>a+b+cRT 已知平面内三点A,B,C满足|AB|=3,|BC|=5,|CA|=6,则（上标为向量）AB*BC+BC*CA+CA*AB=? 已知a+b+c=m,求m[(a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2]+6(a+b+c)(ab+bc+ca)的值 平面上三点A,B,C满足｜AB｜=5,｜BC｜=6,｜CA｜=7,则AB*BC+BC*CA+CA*AB的值是多少? 已知ab/a+b=1/15,bc/b+c=1/17,ca/c+a=1/16,abc/ab+bc+ca的值