计算行列式,请帮忙阐明思路a1 1 1 .11 a2 0 .01 0 a3 .0...............1 0 0 .an(a2a3...an 不等于0)行列式如上,格式输入麻烦,还请阐明思路就好,设计什么定理或者性质还请详细说明

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/26 03:46:43
计算行列式,请帮忙阐明思路a1 1 1 .11 a2 0 .01 0 a3 .0...............1 0 0 .an(a2a3...an 不等于0)行列式如上,格式输入麻烦,还请阐明思路就好,设计什么定理或者性质还请详细说明

计算行列式,请帮忙阐明思路a1 1 1 .11 a2 0 .01 0 a3 .0...............1 0 0 .an(a2a3...an 不等于0)行列式如上,格式输入麻烦,还请阐明思路就好,设计什么定理或者性质还请详细说明
计算行列式,请帮忙阐明思路
a1 1 1 .1
1 a2 0 .0
1 0 a3 .0
...............
1 0 0 .an
(a2a3...an 不等于0)
行列式如上,格式输入麻烦,还请阐明思路就好,设计什么定理或者性质还请详细说明

计算行列式,请帮忙阐明思路a1 1 1 .11 a2 0 .01 0 a3 .0...............1 0 0 .an(a2a3...an 不等于0)行列式如上,格式输入麻烦,还请阐明思路就好,设计什么定理或者性质还请详细说明
这是箭形行列式
方法是用主对角线上的元素将一侧的元素化为0,进而将行列式化为上或下三角行列式
c1- (1/a2)c2- (1/a3)c3 - ...- (1/an)cn
行列式化为上三角行列式
D = a2a3...an (a1-1/a2- 1/a3 - ...- 1/an).

按第一行展开,就这么算!因为a1,a2,a3...都是不相等的。。所以化不了简!
答案等于a1+a2+...an-(a3+a4+...an)+a2+a4+...an+.....+(-1)^1+n a2+a3+...an-1
当n为奇时=a1+2(a2+a4...+an-1)
当n为偶时=a1+a2-a3+a4-a4......+an-2-an-1+an

从第n行展开
原式=1×它的代数余子式+an×它的代数余子式
以此类推
不难得出结果。

计算行列式,请帮忙阐明思路a1 1 1 .11 a2 0 .01 0 a3 .0...............1 0 0 .an(a2a3...an 不等于0)行列式如上,格式输入麻烦,还请阐明思路就好,设计什么定理或者性质还请详细说明 余子式是三角行列式如何计算?比如行列式a0 1 1 ...11 a1 0 ...01 0 a2 ...0:::.:1 0 0 ...an解题思路是什么? 计算行列式|111...1,b1 a1 a1...a1,b1 b2 a2...a2,.b1 b2 b3 ...an| n阶行列式的计算x a1 a2 … an-1 1a1 x a2 … an-1 1a1 a2 x … an-1 1..................a1 a2 a3 … x 1a1 a2 a3 … an-1 1上述行列式的计算,不管是详解还是思路都可以(详解最好).不好意思,我没说清楚,最后 利用行列式性质计算下面的四阶行列式|1 a1 a2 a3||1 (a1+b1) a2 a3||1 a1 (a2+b2) a3||1 a1 a2 (a3+b3)| 计算行列式,转化成箭形行列式计算1+a1 1 .11 1+a2 .1...1 1 .1+an 计算行列式1 线性代数,行列式计算1 计算三阶行列式{1 0 -1} 3 5 0 0 4 1 请写清楚答题过程和答题思路 求行列式的值a1 b2 … bnc1 a2c2 a3.......cn an请给出主要思路 用降阶法计算行列式.-a1 a1 0 ...0 00 -a2 a2 ...0 0.0 0 0 ...-an an1 1 1 ...1 1 计算 n+1阶行列式,Dn+1=[x a1 a2 a3...an;a1 x a2 a3...an;a1 a2 x a3...an;............a1 a2 a3 a4 ...x] 请利用行列式的性质计算下面的行列式计算下面的行列式|1 a a^2-bc||1 b b^2-ac||1 c c^2-ab| 1. 计算行列式2.计算行列式3.计算行列式 计算行列式,第一行:1+a1,a2 ...an,第二行:a1,1+a2.an,中间几行省略号,最后一行:a1,a2.1+an 利用行列式的定义计算行列式| 0 a1 0 ...0 | | 0 0 0 ...0 | | .| | 0 0 0 ...a(n-1||an 0 0 ...0| 数学试题行列式的计算计算行列式1、D=2 3 4 53 4 5 64 5 6 75 6 7 8的行列式值,望各位朋友详解,2、已知行列式a1+b1 a1-b1a2+b2 a2-b2 =-4 求a1 b1a2 b2 用行列式性质计算下列n(n>1)阶行列式(要求写出计算过程、左右两道题)1 a1 a2 ...an-1 -a1 a1 0 .0 01 a1+b1 a2 .an-1 0 -a2 a2 ...0 01 a1 a2+b2 ...an-1 ....0 0 0 .-an-1 an-11 a1 a2 ...an-1 + bn-1 1 1 1 ...1 1