已知f(x)=x^3-1/2x^2+bx+c (1)若f(x)的图像有与x轴平行的切线,求b的取值范围.（2）若f(x)在x=1时取得极值,且x∈[-1,2],f(x)

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/02 09:51:37

已知f(x)=x^3-1/2x^2+bx+c (1)若f(x)的图像有与x轴平行的切线,求b的取值范围.（2）若f(x)在x=1时取得极值,且x∈[-1,2],f(x)
已知f(x)=x^3-1/2x^2+bx+c (1)若f(x)的图像有与x轴平行的切线,求b的取值范围.（2）若f(x)在x=1时取得极值,且x∈[-1,2],f(x)

已知f(x)=x^3-1/2x^2+bx+c (1)若f(x)的图像有与x轴平行的切线,求b的取值范围.（2）若f(x)在x=1时取得极值,且x∈[-1,2],f(x)
设切点P（ ,则f(x)在P点的切线的斜率
由题意,有解,
Δ=1-12b≥0,∴b≤
(2)∵f(x)在x=1时取得极值,
∴x=1为方程的一个根,∴b=
∴由可得的另一根为 ,
∵当或时,
∴当x∈[-1,2]时,
f(x)在[ ,]递增,（ ,1）递减,[1,2]递增
∴ f(x)在区间[-1,2]有极大值f( )= ,又f(2)=
∴x∈[-1,2]时,f(x)有最大值 f(2)=
∵f(x)< 恒成立,∴ < 恒成立
∴c2
第（1）题应用导数的几何意义 ,转化为二次方程有解的问题,从而利用Δ≥0求得参数的取值范围.
第（2）题为恒成立问题,转化为求函数f(x) 在区间[-1,2]上的最大值.这里要注意：求函数f(x) 在闭区间[a,b]上的最大(小)值时,如果f(x) 在[a,b]上有极大（小）值点,则必须比较极大（小）值与端点处的函数值的大小,其较大（小）者即为闭区间[a,b]上的最大(小)值.学生易把极值误为最值.

求导

可取一板砖，举于头上，速向自己额头砸落。
若未砸出金星，则C的值为0，若砸出金星，则C的取值范围是金星的数量范围。

已知函数f(x)=｛上面是-x^3+x^2+bx+c(x 已知函数f(x)=｛上面是-x^3+x^2+bx+c(x 已知函数f(x)=x^3-1/2x^2+bx+c若f(x)=1取得极值,且x属于[-1,2]时f(x) 已知函数f(x)=ax²+2bx+1(a,b为实数),x属于R,F(x)=f(x),x>0或-f(x),x 已知函数f(x)=ax^2+bx+1(a,b为实数）,x属于R,F(x)={f(x),x>0 -f(x),x 已知x=1是函数f(x)=(x^2+ax)e^x,x>0和bx ,x 已知函数f(x)=-1/3x^3+bx^2-3a^2x在x=a处取得极值.用x,a表示f(x) 已知f(x)=ax^2+bx+c,F(X)=0,且F(X+1)=F(X)+X+1,求F(X)的表达式已知函数F(x)=ax^3+bx^2+cx( 已知f(x)=ax^2+bx,满足1 已知f(x)=ax^2+bx,满足1 已知f(x)=ax^2+bx ,且1 已知函数f(x)=2x∧2+bx+c/(x∧2+1) (b 函数题解已知函数f(x)=ax^2+bx+1(ab为实数),设F(x)={f(x),(x>0)},{-f(x),(x 已知函数f(x)=x^2+bx+c,满足f(-1+x)=f(-1-x)且f(0)=3,当x≠0,试比较发f(b^x)与f(c^x)的大小已知f(x)=ax'2+bx+c,若f(0)=0.且f(x+1)=f(x)+x+1则f(x)=上述已知函数f(x)=ax^2+bx+c 若 f(0)=0,f(x+1)=f(x)+x+1,求f(x)的值域已知f(x)=ax^2+bx+c,若f(0)=0,并且f(x+1)=f(x)+x+1,求f(x)的表达式