2cosx(1/2sinx+√3/2cosx)最小自治区正周期T

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/07 17:36:43
2cosx(1/2sinx+√3/2cosx)最小自治区正周期T

2cosx(1/2sinx+√3/2cosx)最小自治区正周期T
2cosx(1/2sinx+√3/2cosx)最小自治区正周期T

2cosx(1/2sinx+√3/2cosx)最小自治区正周期T
2cosx(1/2sinx+√3/2cosx)
=sinxcosx+√3cos^2x
=1/2sin2x+√3(1+cos2x)/2
=(1/2sin2x+√3/2cos2x)+√3/2
=(sin2xcosπ/3+cos2xsinπ/3)+√3/2
=sin(2x+π/3)+√3/2
最小正周期是T=2π/2=π

2cosx(1/2sinx+√3/2cosx)
=sinxcosx+√3(cosx)^2
=1/2*sin2x+√3/2*(1+cos2x)
=1/2*sin2x+√3/2cos2x+√3/2
=sin(2x+π/3)+√3/2
所以其最小正周期T=2π/2=π

简单啊，把这个式子变变形就ok了2cosx(1/2sinx+√3/2cosx）=2coxsin(x+pi/3)，然后利用积化和差公式sinαcosβ=[sin(α+β)+sin(α-β)]/2 ，所以2coxsin(x+pi/3)=sin(2x+pi/3)++√3/2,所以它的最小正周期就是pi

已知tanx=2,计算(1)、2cosx-3sinx/sinx+cosx.(2)、sinx+cosx-sinx 化简sinx^2+√3sinx*cosx+2cosx^2 sinx*cosx=1/2,(sinx)^3+(cosx)^3=? 根号3sinx-cosx=?-1/2sinx-cosx=?-sinx-根号3cosx=? 求证：(1+sinx+cosx)/(1+sinx-cosx)-(1+sinx-cosx)/(1+sinx+cosx)=2/tanx 证明:2(cosx-sinx)/1+sinx+cosx=cosx/1+sinx-sinx/1+cosx 证明:【2(cosx-sinx)】/(1+sinx+cosx)=cosx/(1+sinx) -sinx/(1+cosx) 求证cosX/(1+sinx)-sinx/(1+cosx)=2(cosx-sinx)/(1+sinx+cosx) 求证:2(sinx-cosx)/(1+sinx+cosx)=sinx/(1+cosx)-cosx/(1+sinx) 求证：cosx/1+sinx-sinx/1+cosx=2(cosx-sinx)/1+sinx+cosx 证明:2(cosx-sinx)/1+sinx+cosx=cosx/1+sinx-sinx/1+cosx 求证.[(1+sinx+cosx+2sinx cosx)/(1+sinx+cosx)]=sinx+cosx 化简((sinx+cosx -1)(sinx-cosx+1)-2cosx)/sin2x 化简（（sinx+cosx-1)(sinx-cosx+1)-2cosx)/sin2x 化简：(sinx)^2/(sinx-cosx)-(sinx+cosx)/((tanx)^2-1) 3sinx-2cosx=0 (1)(cosx-sinx)/(cosx+sinx)+(cosx+sinx)/(cosx-sinx) (2)sin^2 x-2sinxcosx+4cos^2 x 已知2sinx+cosx求4sinx=3cosx/2sinx+5cosx已知2sinx+cosx求(1)4sinx=3cosx/2sinx+5cosx(2)2sinx平方-3sinxcosx-5cosx平方 已知sinx=2/3,求(cosx-sinx/cosx+sin)+(cosx+sin/cosx-sinx)的值.