在三角形ABC中,E是BC上的中点EF平行于AD交AC的延长线于点F,交AB于点G,且BG=CF,求证:AD为角BAC的角平分线.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/27 16:56:41
在三角形ABC中,E是BC上的中点EF平行于AD交AC的延长线于点F,交AB于点G,且BG=CF,求证:AD为角BAC的角平分线.

在三角形ABC中,E是BC上的中点EF平行于AD交AC的延长线于点F,交AB于点G,且BG=CF,求证:AD为角BAC的角平分线.
在三角形ABC中,E是BC上的中点EF平行于AD交AC的延长线于点F,交AB于点G,且BG=CF,求证:AD为角BAC的角平分线.

在三角形ABC中,E是BC上的中点EF平行于AD交AC的延长线于点F,交AB于点G,且BG=CF,求证:AD为角BAC的角平分线.
延长FE,使EP=EF,再连接BP,再过B作BH垂直PG
可得到△FEC全等△PEB(SAS 条件很好找,自己找一下)
所以FC=BP=BG(全等△对应边相等,等量代换)
因为△GBH与△PBH都是直角三角形,且BH=BH,BP=BG
所以△GBH全等△PBH(HL)
所以∠P=∠BGP(全等△对应角相等)
所以∠P=∠BGP=∠BAD(平行线.)
又因为平行(知道那两条平行就行了)
∠F=∠P=∠DAC(同位角,内错角的等量代换)
所以∠DAC=∠BAD
所以AD是三角形ABC的角平分线

如图在三角形abc中e是边ac上的中点,且de平行bc,ef平行ab求证三角形ade全等于三角形efc 在三角形ABC中,BC=10,D是AC上一点,且AB=BD,E,F分别是AD,BC的中点,求EF的长 在三角形ABC中,BC>AC,点D在BC上,且DC=AC,角ACB的平分线CF交AD于F,点E是AB的中点,连接EF.1:求证EF平...在三角形ABC中,BC>AC,点D在BC上,且DC=AC,角ACB的平分线CF交AD于F,点E是AB的中点,连接EF.1:求证EF平形BC2:若 在三角形ABC中,D是BC边的中点,E、F分别在AB、AC上,且FD垂直于DE,求证BE+CF大于EF 在三角形ABC中,D是BC的中点,E为AB上一点,F为AB上一点,角EDF=90度,BC的平方+FC的平方=EF的平方求证:三角形ABC是直角三角形 在一个三角形ABC中,BC>AC,点D在BC上,且DC=AC,∠ACB的平分线CF交AD于F点E是AB的中点,连接EF.求证EF//BC 如图,在三角形ABC中,点D是边BC的中点,点E在三角形ABC内,AE平分角BAC,CA垂直AE,点F在边AB上,EF//BC求证四边形BDEF是平行四边形 在三角形ABC中,AB=AC,点D、E、F分别在边BC、AB、AC上,BC=CF,BE=CD,G是EF的中点,求证DG垂直EF. 紧急求助!在三角形abc中,D是B,C中点,M是AD上一点,BM,CM的延长线分别交AC,AB于E,F 求证:EF平行BC在三角形abc中,D是B,C中点,M是AD上一点,BM,CM的延长线分别交AC,AB于E,F 求证:EF平行BC.初中数学 相似三角形一边的平行线在三角形ABC中,D是BC的中点,M是AD上的一点,BM、CM的延长线分别交AC、AB于F、E,求证:EF平行BC. 如图,在三角形ABC中,点D,E,F分别在AB,AC,BC上,DE‖BC,EF‖AB,且F是BC的中点,求证:DE=CF 等边三角形ABC D是BC的中点 E在AB上 在三角形ABC内部作等边三角形DEF,连接AF,求证AF=EF 在RT三角形ABC中.角C等于90度.D是AB的中点.E,F分别在.AC和BC上.且DE垂直于DF求证EF平在RT三角形ABC中.角C等于90度.D是AB的中点。E,F分别在.AC和BC上。且DE垂直于DF求证EF平方=AE平方+BF平方。(图片 如图,在三角形ABC中,AB=AC,点D,E,F分别在边BC,ab,ac上,BD=cf,BE=CD,G是EF的中点,求证 DG⊥EF 如图,在三角形ABC中,点D在边AC上,DB=BC,点E是CD的中点,点F是AB的中点,联结BE,已知角A=30度,求证:BE=EF 如图,在三角形abc中,点d在边ac上,db=bc,点e是cd的中点,点f是ab的中点.求证ef 在三角形ABC中,点D在AC上,DB等于BC,点E是CD的中点,点F是AB的中点.求证EF等于2分之1AB. 在三角形ABC中,点D在AC上,DB等于BC,点E是CD的中点,点F是AB的中点.求证EF等于2分之1AB