已知tan(180+α)-tan(450-α)=2（0＜α＜90）求[sec(360+α）-sin(450-α)]/[csc(360-α）-cos(180-α)]的值

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/10 20:46:54

已知tan(180+α)-tan(450-α)=2（0＜α＜90）求[sec(360+α）-sin(450-α)]/[csc(360-α）-cos(180-α)]的值
已知tan(180+α)-tan(450-α)=2（0＜α＜90）求[sec(360+α）-sin(450-α)]/[csc(360-α）-cos(180-α)]的值

已知tan(180+α)-tan(450-α)=2（0＜α＜90）求[sec(360+α）-sin(450-α)]/[csc(360-α）-cos(180-α)]的值
∵tan(180°+α)-tan(450°-α)=2 ==>tanα-cotα=2
==>sinα/cosα-cosα/sinα=2
==>sin²α-cos²α=2sincαosα
==>-cos(2α)=sin(2α)
==>tan(2α)=-1
==>2α=135° (∵0＜α＜90°)
==>sin(2α)=1/√2,cos(2α)=-1/√2
∴[sec(360°+α）-sin(450°-α)]/[csc(360°-α）-cos(180°-α)]
=(secα-cosα)/(-cscα+cosα)
=(1/cosα-cosα)/(-1/sinα+cosα)
=[sinα(1-cos²α)]/[cosα(sinαcosα-1)]
=[(sinα)^4]/[sinαcosα(sinαcosα-1)] (分子分母同乘sinα)
=[(1-cos(2α))/2]²/[(sin(2α)/2)(sin(2α)/2-1)] (应用倍角公式)
=[(1+1/√2)/2]²/[((1/√2)/2)((1/√2)/2-1)]
=-(11+8√2)/7.

已知tanα+tanβ=2,tan(α+β)=4,tanα 已知tanα+tanβ=2,tan(α+β)=4,则tanαtanβ等于已知tanα+tanβ=2,tan(α+β)=4 则tanα×tanβ= 已知tanα,求tan（180-α）和tan（90-α）（0＜α＜90） tan tan tan 已知α+β=60°且tanα,tanβ都存在tanα+tanβ+根号3tanαtanβ=? 已知∠α+∠β+∠γ=π／2 求证tanαtanβ+tanαtanγ+tanβtanγ=1 已知β-a=γ-β=π/3,求tanαtanβ+tanβtanγ+tanγtanα的值已知1+tanα/1-tanα=3+2根号2,求tanα 已知锐角α,β满足3tanα=tan(α+β)则tanβ最大值已知tanα/2=2,求tanα与tan（α+π/4）已知tanα=1/7,tanβ=1/3,求tan(α+2β) 已知：2tan2β＝tanα + tanβ求证:tan(α-β)=sin2β 已知tanα+tanβ=-5/3,tanα×tanβ=-7/3,求cos（α+β） tanα tanα+1/tanα