作业帮在梯形ABCD中,AB平行DC,AB//DC,AD垂直DC,E是AD上一点,AD=12,AB=2,CD=4,以A,B,E为在梯形ABCD中,AB平行DC,AB//DC,AD垂直DC,E是AD上一点,AD=12,AB=2,CD=4,以A,B,E为顶点的三角形和以E,D,C为顶点的三角形形似,求AE的长
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/03 00:15:42
在梯形ABCD中,AB平行DC,AB//DC,AD垂直DC,E是AD上一点,AD=12,AB=2,CD=4,以A,B,E为在梯形ABCD中,AB平行DC,AB//DC,AD垂直DC,E是AD上一点,AD=12,AB=2,CD=4,以A,B,E为顶点的三角形和以E,D,C为顶点的三角形形似,求AE的长
在梯形ABCD中,AB平行DC,AB//DC,AD垂直DC,E是AD上一点,AD=12,AB=2,CD=4,以A,B,E为
在梯形ABCD中,AB平行DC,AB//DC,AD垂直DC,E是AD上一点,AD=12,AB=2,CD=4,以A,B,E为顶点的三角形和以E,D,C为顶点的三角形形似,求AE的长
在梯形ABCD中,AB平行DC,AB//DC,AD垂直DC,E是AD上一点,AD=12,AB=2,CD=4,以A,B,E为在梯形ABCD中,AB平行DC,AB//DC,AD垂直DC,E是AD上一点,AD=12,AB=2,CD=4,以A,B,E为顶点的三角形和以E,D,C为顶点的三角形形似,求AE的长
设AE=x
∵是直角梯形,所以∠BAE=∠CDE,所以相似的情况只能如下（这句话很关键）
①若△ABE∽△DEC
则AB/DE=AE/DC
即2/（12-X）=X/4
解得X1=6+二倍根号下7,X2=6-二倍根号下7
②若△AEB∽△DEC
则AB/DC=AE/DE
即2/4=X/(12-X)
解得X=4
∴AE=6+二倍根号下,或AE=6-二倍根号下7,或AE=4
设AE为x 则ED为12-x 因为两三角形相似 所以有两种情况
1 若三角型EDC∽三角型EAB 则DC比AB 等于 DE比AE 等于2 所以 x=4 AE为4
2 若三角型BAE∽三角型EDC 则AB比ED 等于AE比DC 即 2比12-x =x比4 解得x=6±2倍根号7
你好，很高兴为你解答~（提问者请参考其他回答者..表示不会多解，在此表示抱歉~） 如题已知在直角梯形ABCD中三角形ABE和三角形EDC素相似的 然后题中给出的各个条件标上去，既然三角形ABE和三角形EDC素相似 则AB/DC=AE/DE=BE/EC 然后观察图发现AB 和 CD的长度已经给出那么这个比值AB/DC=2/4=1/2=1:2 然后知道AD总长度为12 AE和ED的相似比为1/2 那么AD=AE+ED 又知道比值为1:2 即将12分为三份则每份为12÷（1+2）=12÷3=4 那么AE长度占一份则AE长度为4*1=4 希望能够帮助到你，谢谢~
应该还有一解，AB也可以对应于DE的。这时解法如下：
设AE=X，则DE=12-X,由AB/DE=AE/DC得：2/(12-X)=X/4，求得X
因为AB平行DC
所以角A+角D=180度
因为AD垂直DC于D
所以角D=90度
所以角A=角D=90度
因为三角形ABE和三角形DEC相似
所以AB/DE=AE/DC
因为AD=AE+DE=12
AB=2
CD=4
所以AE=6-2根号7
设AE为xcm，则ED为(12-x)cm
∵AB∥DC且AD⊥DC
∴AB垂直AD ∴∠BAE=90°
又∵AD⊥DC ∴∠ADC=90°
∵△ABE∽△EDC
∴AE/ED=AB/DC或AB/ED=AE/DC
即x/12-x=2/4或2/12-x=x/4
x=4 或 x=4或x=2
所以AE=4或AE=...
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设AE为xcm，则ED为(12-x)cm
∵AB∥DC且AD⊥DC
∴AB垂直AD ∴∠BAE=90°
又∵AD⊥DC ∴∠ADC=90°
∵△ABE∽△EDC
∴AE/ED=AB/DC或AB/ED=AE/DC
即x/12-x=2/4或2/12-x=x/4
x=4 或 x=4或x=2
所以AE=4或AE=2
又∵当AE=2时△ABE为等腰三角形
则△ABE与△EDC不相似
∴AE=2不成立
∴AE=4
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