如图,在四边形ABCD中,AD//BC,CD⊥AD,AE平分∠BAD,BE平分∠ABC,AD=4,BC=2,求AB的长

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 09:41:17
如图,在四边形ABCD中,AD//BC,CD⊥AD,AE平分∠BAD,BE平分∠ABC,AD=4,BC=2,求AB的长

如图,在四边形ABCD中,AD//BC,CD⊥AD,AE平分∠BAD,BE平分∠ABC,AD=4,BC=2,求AB的长
如图,在四边形ABCD中,AD//BC,CD⊥AD,AE平分∠BAD,BE平分∠ABC,AD=4,BC=2,求AB的长

如图,在四边形ABCD中,AD//BC,CD⊥AD,AE平分∠BAD,BE平分∠ABC,AD=4,BC=2,求AB的长
这是一个直角梯形.
过E作EF⊥AB,垂足为F,
△ADE和△AFE全等(角DAE=角EAF,角EDA=角EFA=90°,AE是公共边相等);
△BCE和△BFE全等(角CBE=角EBF,角ECB=角EFB=90°,BE是公共边相等);
因此AD=AF=4,BC=BF=2,
所以AB=AF+BF=4+2=6.