18/a^2-4/b^2=1和a^2+b^2=20组成的方程组怎么解

18/a^2-4/b^2=1和a^2+b^2=20组成的方程组怎么解
18/a^2-4/b^2=1和a^2+b^2=20组成的方程组怎么解

18/a^2-4/b^2=1和a^2+b^2=20组成的方程组怎么解
18/a^2-4/b^2=1
18b^2-4a^2=a^2b^2
令a^2=x>=0,b^2=y>=0
18y-4x=xy
x+y=20,x=20-y
18y-4(20-y)=y(20-y)
y^2+2y-80=0
(y+10)(y-8)=0
y=8 或 y=-10 (舍去)
y=8时,x=20-y=12
a=±2√3,b=±2√2