数列an中a1=1,an=an-1/3an-1+1,bn=1/an求证数列bn是等差数列,求数列俺的通项公式数列an中a1=1,an=an-1/3an-1+1,bn=1/an求证数列bn是等差数列,求数列an的通项公式

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bn=an 1=2an-1 2 = 2bn-1 （n>2）
b1= a1 1=2
bn=2^n 所以{bn} 是等比数列
an=bn - 1 = 2^n-1