an为等差数列,a1+a3+a5=105、a2+a4+a6=99,Sn为前n项的和,则是Sn达到最大值的n是多少

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 01:22:00
an为等差数列,a1+a3+a5=105、a2+a4+a6=99,Sn为前n项的和,则是Sn达到最大值的n是多少

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(a2-a1)+(a4-a3)+(a6-a5)=3d=99-105
d=-2
a1+a3+a5=3a3=105
a3=35
a1=a3-2d=39
an=-2n+41
所以 Sn=(39-2n+41)n/2
=-n^2+40n
=-(n-20)^2+400
所以n=20,最大值=400

n是19
设等差值为p 由a1+a3+a5=105得 3a1+6p=105
同理 由a2+a4+a6=99得 3a1+9P=99
联立方程的 a1=39 p=-2
当n=20时 a20=1
所以 sn达到最大值时 n=20

20