已知等差数列(an)满足:a3=7,a5+a7=26,(an)的前n项和为Sn(1)求an及sn(2)令bn=an平方-1分之1(n属于n)求数列(bn)的前n项和Tn

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 22:34:17
已知等差数列(an)满足:a3=7,a5+a7=26,(an)的前n项和为Sn(1)求an及sn(2)令bn=an平方-1分之1(n属于n)求数列(bn)的前n项和Tn

已知等差数列(an)满足:a3=7,a5+a7=26,(an)的前n项和为Sn(1)求an及sn(2)令bn=an平方-1分之1(n属于n)求数列(bn)的前n项和Tn
已知等差数列(an)满足:a3=7,a5+a7=26,(an)的前n项和为Sn
(1)求an及sn
(2)令bn=an平方-1分之1(n属于n)求数列(bn)的前n项和Tn

已知等差数列(an)满足:a3=7,a5+a7=26,(an)的前n项和为Sn(1)求an及sn(2)令bn=an平方-1分之1(n属于n)求数列(bn)的前n项和Tn

(1)设等差数列的首项是a1,公差为d
则 a1+2d=7 ①
2a1+10d=26 ②
①*5-②
解得 a1=3,∴ d=2
∴ an=a1+(n-1)d=2n+1
∴ Sn=(a1+an)*n/2=(2n+4)*n/2=n(n+2)
(2)bn=an平方-1分之1
=1/[(2n+1)²-1]
=1/[2n(2n+2)]
=(1/4)*1/[n(n+1)]
=(1/4)*[1/n-1/(n+1)]
∴ 数列(bn)的前n项和Tn为:
Tn=(1/4)*[1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+.+1/n-1/(n+1)]
=(1/4)*[1-1/(n+1)]
=(1/4)*n/(n+1)

因为等差数列,a5+a7=26
所以a6-d+a6+d=26
a6=13
a3=7=a1+2d
a6=13=a1+5d
所以d=2
an=2n+1
sn=n(n+2)

已知正项等差数列{an}满足a3*a4=117,a2+a5=22,求通项an 已知等差数列(an)满足:a3=7、a5+a7=26、求前n项和Sn 已知等差数列{An}满足:a3=7 ,a5+a7=26 ,{An}的前n项和为Sn已知等差数列{An}满足:a3=7 ,a5+a7=26 ,{An}的前n项和为Sn(1)求An 及Sn(2)令bn=1/an的2次方-1 (n属于正自然数),求数列{bn}的 已知等差数列{an}中,a3+a8=22,a6=7,则a5=() 已知等差数列{an}满足:a3=7,a5+a7=26,{an}前n项和为sn,求an及sn 已知等差数列{an}满足:a3=7,a5+a7=26.{an}的前n项和Sn.求a4及sn 已知等差数列{an}满足a3=7,a5+a7=26{an}的前n项和为Sn求a4及Sn 已知等差数列an满足:a3=7 a5+a7=26已知bn=1/4n^2+4n 求bn前n项和.Tn. 已知等差数列{an}满足:a3=7,a5+a7=26,{an}的前n项和为Sn.令bn=1/(an)^2-1(n∈N*),求数列{bn}的前n项和Tn 已知等差数列 an满足a2+a4=4,a3+a5=10,则它的前十项和为多少 已知等差数列an满足a3=7,a5+a7=26已知等差数列{an}满足:a3=7,a5+a7=26.{an}的前n项和为Sn.(1)求an及Sn;(2)令bn=1/an^2-1(n属于N),求数列{bn}的前n项和Tn 已知{an}为等差数列,a3+a8=22,a6=7,则a5=【数列问题】 已知等差数列an中,a3+a8=22,a6=7,则a5 = 求教方法. 已知数列[An]为等差数列,a1+a3+a5=17,a4=7,则S6= 已知{an}为等差数列,a3+a8=22,a6=7,求a5 已知等差数列{an}满足:a3=7,a5+a7=26.⑵令Tn=S1+S2+…+Sn(nεN^+)求T10. 已知等差数列{an}满足a2+a4=4,a3+a5=10,则S10=? 已知公差不为零的等差数列{an}满足a5=10,且a1,a3,a9成等比数列.描述:(已知公差不为零的等差数列{an}满足a5=10,且a1,a3,a9成等比数列.描述:(一)求数列{an}的通项公式an.(二)设{Sn}为数列的前n项