用数学归纳法证明1+1/2+1/3+……+1/(2^n-1)1)时,由n=k不等式成立,推证n=k+1时,左边应增加的项数?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/12 10:41:24
用数学归纳法证明1+1/2+1/3+……+1/(2^n-1)1)时,由n=k不等式成立,推证n=k+1时,左边应增加的项数?

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用数学归纳法证明1+1/2+1/3+……+1/(2^n-1)1)时,由n=k不等式成立,推证n=k+1时,左边应增加的项数?

用数学归纳法证明1+1/2+1/3+……+1/(2^n-1)1)时,由n=k不等式成立,推证n=k+1时,左边应增加的项数?
当n=2时,1+1/2<2成立.
设当n=k时,1+1/2+1/4+...+1/(2^(k-1))k成立,当n=k+1时,
1+1/2+1/4+...+1/(2^(k-1))+1/2^k
=(1+1/2+1/4+...+1/(2^(k-1)))+1/2^k

用数学归纳法证明1+1/2+1/3+……+1/(2^n-1)1)时，由n=k不等式成立，推证n=k+1时，左边应增加的项数：一项。
该项为：1/2^k.

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