已知abc≠0,且a+b+c=0,则代数式a²/bc+b²/ac+c²/ab的值是( )不仅要选答案,而且要把步骤给我写出来啊.否则不给分的哦.A.3 B.2 C.1 D.0

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/04 18:36:39

已知abc≠0,且a+b+c=0,则代数式a²/bc+b²/ac+c²/ab的值是( )不仅要选答案,而且要把步骤给我写出来啊.否则不给分的哦.A.3 B.2 C.1 D.0
已知abc≠0,且a+b+c=0,则代数式a²/bc+b²/ac+c²/ab的值是( )
不仅要选答案,而且要把步骤给我写出来啊.否则不给分的哦.
A.3 B.2 C.1 D.0

已知abc≠0,且a+b+c=0,则代数式a²/bc+b²/ac+c²/ab的值是( )不仅要选答案,而且要把步骤给我写出来啊.否则不给分的哦.A.3 B.2 C.1 D.0
a^2/bc+b^2/ac+c^2/ab
=(a^3+b^3+c^3)/abc
=(a^3+b^3+c^3-3abc)/abc+3
=(a+b+c)(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca)/abc+3
=0+3=3
选A.3

因为a+b+c=0,所以a=-(b+c)
a^2/bc+b^2/ac+c^2/ab
=(b+c)2/bc-b^2/(b+c)c-c^2/(b+c)/b
然后自己通分
=3
或者
a^2/bc+b^2/ac+c^2/ab
=(a^3+b^3+c^3)/abc
=(a^3+b^3+c^3-3abc)/abc+3
=(a+b+...

全部展开

因为a+b+c=0,所以a=-(b+c)
a^2/bc+b^2/ac+c^2/ab
=(b+c)2/bc-b^2/(b+c)c-c^2/(b+c)/b
然后自己通分
=3
或者
a^2/bc+b^2/ac+c^2/ab
=(a^3+b^3+c^3)/abc
=(a^3+b^3+c^3-3abc)/abc+3
=(a+b+c)(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca)/abc+3
=0+3=3
第一种没什么技巧，第二种技巧性稍高
希望我的回答能帮助你

收起

a^2/bc+b^2/ac+c^2/ab
=(a^3+b^3+c^3)/abc
=(a^3+b^3+c^3-3abc)/abc+3
=(a+b+c)(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca)/abc+3
=0+3=3
选A.3

数学代数证明已知a+b+c=0,求证:a三次方+a²c+b²c -abc+b三次方=0 已知a,b,c满足(a+b)(b+c)(c+a)=0且abc 已知abc≠0,且a/b=b/c=c/a,则3a+2b+c/a-2c-3c回答下, 代数变换问题已知实数a、b、c,且.若实数b≠0,且x1,x2,y1,y2满足x1^2+ax2^2=bx2y1-x1y2=ax1y1+ax2y2=c则y1^2+ay2^2的值为速度解题简单几何代数已知abc为△abc的三边且a^2+b^2+c^2=ab+bc+ac 求证ABC为等边三角形已知abc是非零有理数且a+b+c=0,|abc|-abc=0则a/|a|+|b|/b+c/|c|=谢已知a,b,c是有理数,且a+b+c=0,abc乘积为负数,则(b+c)/|a|+(c+a)/|b|+(a+b)/|c|=? 初三三角函数代数题a.b.c是△ABC的三边,a.b.c满足（2b)平方=4(c+a)*(c-a),且有5a-3c=0 求sinA+sinB的值. 已知a.b.c是有理数,且a+b+c=0,abc(乘积）是负数,则|Aa/b+c+|b|/a+c+|c|/a+b 已知abc不等于0且a+b/c=b+c/a=c+a/b,求(a+b)(b+c)(c+a)/abc的值已知A,B,C,是非零有理数,且A+B+C=0,ABC＞0,求（A/|A|)+(B/|B|)+(C/|C|)+ABC/|ABC|)的值已知有理数a,b,c满足下列条件:a+b+c=0,且abc 已知a,b,c都是有理数,且a+b+c=0,abc 已知有理数a,b,c,满足下列条件:a+b+c=0,且 abc 已知：a、b、c都不等于0,且a/|a|+b/|b|+c/|c|+abc/|abc|的最大值是m,最小值是n,则(m+n)^2009=? 已知a,b,c是三角形ABC的三边,且,(a-b)(b-c)(a-c)=0则三角形ABC是什么型状已知a、b、c是三角形ABC的三条边,且（a-b）（b-c）（c-a）=0,则三角形ABC是_____三角形已知a,b,c满足方程组{a-2b-c=0,2a+b+c=0 且abc≠0,求a：b：c.