作业帮把1～100这100个自然数,按顺时针方向依次排列在一个圆圈上,从1开始,顺时针方向,留1,擦去2,3,4,留5,擦去6,7,8……（每擦去3个数,留一个数）.直到最后剩下的一个数是多少?A、47 B、48 C、49 D、64
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/03 10:41:30
把1～100这100个自然数,按顺时针方向依次排列在一个圆圈上,从1开始,顺时针方向,留1,擦去2,3,4,留5,擦去6,7,8……（每擦去3个数,留一个数）.直到最后剩下的一个数是多少?A、47 B、48 C、49 D、64
把1～100这100个自然数,按顺时针方向依次排列在一个圆圈上,从1开始,顺时针方向,留1,擦去2,3,4,留5,擦去6,7,8……（每擦去3个数,留一个数）.直到最后剩下的一个数是多少?
A、47 B、48 C、49 D、64
及 思路
把1～100这100个自然数,按顺时针方向依次排列在一个圆圈上,从1开始,顺时针方向,留1,擦去2,3,4,留5,擦去6,7,8……（每擦去3个数,留一个数）.直到最后剩下的一个数是多少?A、47 B、48 C、49 D、64
因为是选择题,楼上太复杂,可以用排除法
第一次擦去留下的数呢,是1,5,9.也可以看成0×4+1 ,1×4+1,2×4+1.
是4 的倍数+1
可以排除ABD C才能满足4×12+1,其他的第一轮已经被擦掉了
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考察点：周期循环等比数列的问题
介绍规律吧。
主要是看间隔编号的个数。 如该题 间隔编号就是1个。例如 留1拿走2，留3拿走4，间隔是1：
以下公式是按照从去1开始的。
那么 公式是： 2/1×(A-2^n) 这是最后剩下的数字 2^n表示A内最大的值 A表示原始的编号总数。
间隔是2：3/2×(A-3^n)
间隔是3：4/3×(A-4^n)
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考察点：周期循环等比数列的问题
介绍规律吧。
主要是看间隔编号的个数。 如该题 间隔编号就是1个。例如 留1拿走2，留3拿走4，间隔是1：
以下公式是按照从去1开始的。
那么 公式是： 2/1×(A-2^n) 这是最后剩下的数字 2^n表示A内最大的值 A表示原始的编号总数。
间隔是2：3/2×(A-3^n)
间隔是3：4/3×(A-4^n)
间隔是4：5/4×(A-5^n)
特别注意的是：此题的A值不是随便定的 必须满足 A-1要能够除以间隔编号数目。否则最后的结果就是全部被拿走。
该题答案是： 按照公式4/3×(100-4^3)=48 但是这是按照去1开始得如果是留1 那么答案是 48+1=49
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