在△ABC中,A,B,C所对的边分别是a,b,c,tanA+tanB+根号3tanAtanB=根号3……请帮忙~在△ABC中,A,B,C所对的边分别是a,b,c,tanA+tanB+根号3tanAtanB=根号3,c=3,（1）求角C（2）求△ABC面积的最大值.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/04 07:52:42
在△ABC中,A,B,C所对的边分别是a,b,c,tanA+tanB+根号3tanAtanB=根号3……请帮忙~在△ABC中,A,B,C所对的边分别是a,b,c,tanA+tanB+根号3tanAtanB=根号3,c=3,（1）求角C（2）求△ABC面积的最大值.

在△ABC中,A,B,C所对的边分别是a,b,c,tanA+tanB+根号3tanAtanB=根号3……请帮忙~在△ABC中,A,B,C所对的边分别是a,b,c,tanA+tanB+根号3tanAtanB=根号3,c=3,（1）求角C（2）求△ABC面积的最大值.
在△ABC中,A,B,C所对的边分别是a,b,c,tanA+tanB+根号3tanAtanB=根号3……请帮忙~
在△ABC中,A,B,C所对的边分别是a,b,c,tanA+tanB+根号3tanAtanB=根号3,c=3,
（1）求角C
（2）求△ABC面积的最大值.

在△ABC中,A,B,C所对的边分别是a,b,c,tanA+tanB+根号3tanAtanB=根号3……请帮忙~在△ABC中,A,B,C所对的边分别是a,b,c,tanA+tanB+根号3tanAtanB=根号3,c=3,（1）求角C（2）求△ABC面积的最大值.
tanA+tanB+√3tanAtanB=√3,
(tanA+tanB)=√3(1-tanAtanB),
tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)=√3,
A+B=60°,
C=180°-（A+B）=120°
根据余弦定理,
9=c²=a²+b²-2abcosC=a²+b²+ab≥2ab+ab=3ab,
所以ab≤3,
S△ABC=1/2absinC=√3/4*ab≤3√3/4,
当且仅当a=b=√3时,等号成立,
即三角形ABC面积的最大值为3√3/4.

在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别是abc,且cosA=4/5 在△ABC中,a,b,c分别是内角A,B,C所对的边,且满足sinA+cosA=2,求A的大小急. 在三角形abc中,角A,B,C所对的边分别是a,b,c,若a=csinA,则(a+b)/c的最大值 在△ABC中,角A,B,C的对边分别是a,b,c,命题p：（a+b) 在△ABC中,内角A,B,C所对的边分别是a,b,c,且满足asinA=bsinB则三角形是什么三角形 在△ABC中,三内角A,B,C所对的边分别是a,b,c且2bCosC=2a-c 求SinASinC在△ABC中,三内角A,B,C所对的边分别是a,b,c且2bCosC=2a-c求SinASinC的取值范围 △ABC中,角A、B、C所对的边分别是a、b、c,证明a²-b²/c²=sin(A-B)/sinC 在三角形ABC中,三个内角所对的边分别是a,b,c,且a的平方=b(b+c).求证A=2B 在三角形ABC中,a、b、c分别是角A、B、C所对的边,且sinA+cosA=c/b ,求 角B 在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别是a,b,c.若a*cosA=b*sinB,则sinAcosA+cosB^2=? 在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别是a,b,c.若a*cosA=b*sinB,则sinAcosA+cosB^2=? 在△ABC中,角A、B、C所对的边分别是a、b、c,且（a+b+c）（b+c-a）=3bc若2b=3c,求tanC的值 在△ABC中,角A,B,C所对的边分别是a,b,c,若角A,B,C依次成等差数列,且a=1,b=根号3,则S△ABC=? 在△ABC中,角A,B,C的对边分别是a,b,c那么acosB+bcosA等于 在三角形ABC中,角A,B,C,所对的边分别是a,b,c.若(根号2b-c)=acosC,则cosA=? 在三角形ABC中,abc分别是内角ABC所对的边,若b²+c²-bc=a²,则内角A △ABC中,已知角A,B,C所对的边分别是a,b,c且b^2=a*c 求(1)0 在三角形ABC中,已知角ABC所对的边分别是abc,且cosB/cosA=b/2a+c,求角B的大小