如图 以△ABC的三边为边,在BC的同侧做三个等边△ABD,△BEC,△ACF.(1)判断四边形ADEF的形状,(1)判断四边形ADEF的形状,并证明你的结论;(2)当△ABC满足什么条件时,四边形ADEF是菱形?是矩形?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 04:32:17
如图 以△ABC的三边为边,在BC的同侧做三个等边△ABD,△BEC,△ACF.(1)判断四边形ADEF的形状,(1)判断四边形ADEF的形状,并证明你的结论;(2)当△ABC满足什么条件时,四边形ADEF是菱形?是矩形?

如图 以△ABC的三边为边,在BC的同侧做三个等边△ABD,△BEC,△ACF.(1)判断四边形ADEF的形状,(1)判断四边形ADEF的形状,并证明你的结论;(2)当△ABC满足什么条件时,四边形ADEF是菱形?是矩形?
如图 以△ABC的三边为边,在BC的同侧做三个等边△ABD,△BEC,△ACF.(1)判断四边形ADEF的形状,
(1)判断四边形ADEF的形状,并证明你的结论;(2)当△ABC满足什么条件时,四边形ADEF是菱形?是矩形?

如图 以△ABC的三边为边,在BC的同侧做三个等边△ABD,△BEC,△ACF.(1)判断四边形ADEF的形状,(1)判断四边形ADEF的形状,并证明你的结论;(2)当△ABC满足什么条件时,四边形ADEF是菱形?是矩形?
1、平行四边形ADEF
证明:
∵等边△ABD,△BEC,△ACF
∴AB=AD=BD,AC=AF=CF,BE=CE=BC,∠ABD=∠ACF=∠EBC=∠ECB=60
∵∠ABC=∠EBC-∠ACE,∠DBE=∠ABD-∠ACE
∴∠ABC=∠DBE
∴△ABC≌△DBE (SAS)
∴DE=AC
∴DE=AF
同理可证:EF=AD
∴平行四边形ADEF
2、
当∠BAC≠60,AB=AC时,四边形ADEF是菱形
∵∠BAD=∠CAF=60,∠BAC≠60
∴∠DAE=∠BAD+∠CAF+∠BAC≠180
∴四边形ADEF成立
∵AB=AC,AD=AB,AF=AC
∴AD=AF
∴菱形ADEF (邻边相等的平行四边形是菱形)
3、当∠BAC=150时,四边形AEDF是矩形
∵∠BAC=150
∴∠DAF=360-∠BAC-∠BAD-∠CAF=90
∴矩形ADEF
数学辅导团解答了你的提问,

如图所示,以△ABC的三边为边在BC的同侧分别作三个等边三角形△ABD,△BCE,△A如图17所示,以△ABC的三边为边在BC的同侧分别作三个等边三角形△ABD,△BCE,△A如图17所示,以△ABC的三边为边在BC的同 【初二*几何!~】如图,以△ABC的三边为边在BC的同侧分别作三个等边三角形,即△ABD、△BCE、△ACF如图,以△ABC的三边为边在BC的同侧分别作三个等边三角形,即△ABD、△BCE、△ACF,请回答下列问题, 如图,分别以△ABC的三边为边长,在边BC的同侧作等边三角形ABD、BCE、ACF,连接DE、EF(1)当△ABC满足什么条件时,四边形ADFE是正方形 如图,分别以Rt△ABC三边的AB、AC、BC为直径在AB的同侧作半圆,已知图中阴影部分的面积为50cm²,则Rt三角形ABC的面积为 如图,以△ABC的三边为边,在BC的同侧作三个等边△ABD、△BEC、△ACF. (1)判断四边形ADEDd的形状 【初二*几何!~】如图,以△ABC的三边为边在BC的同侧分别作三个等边三角形,即△ABD、△BCE、△ACF怎么证△bed全等于△ecf? 图片地址 如图以△ABC的三边为边,在BC的同侧分别作三个等边三角形,即△ABD,△BCE,△ACF,证明四边形ABCD是平行四边形.呃.是证明ADEF是平行四边形 如图,以△ABC的三边为边,在BC的同侧分别作3个等边三角形,即△ABD、△BCE、△ACF.有点难 如图,以△ABC的三边为边在BC的同侧分别作三个等边三角形,即△ABD,△BCF,△ACE.求证四边形AEFD是平行四边形 如图,分别以Rt△ABC三边的AB、AC、BC为直径在AB的同侧作半圆,已知图中阴影部分的面积为50cm²,则Rt 以△ABC的三边为边,在BC的同一侧分别作三个等边三角形:△ABD、 △BCE和△ACF.如图,△ABD、△BCE、△ACF均为等边三角形,则四边形AFED是平行四边形, 如图,以△ABC的三边为边在BC的同一侧作等边△ABP.等边△ACQ,等边△BCR.那么四边行AQRP为平行四边形吗若是,请证明;若不是,请说明理由 已知:如图,分别以△ABC的三边为其中一边,在BC的同侧做三个等边三角形,△ABD、△BCE、△ACF求证:AE、DF 已知:如图,分别以△ABC的三边为其中一边,在BC的同侧做三个等边三角形,△ABD、△BCE、△ACF 求证:AE、DF互相平分 如图,分别以三角形ABC的三边为边在BC的同侧做三个等边三角形,即三角形ABD,三角形BCE,三角形ACF.求证:四边形ADEF是平行四边形. 如图,以三角形ABC的三边为边在BC的同侧分别做三个等边三角形,即三角形ABD,BCE,ACF请回答下列问题靖回答 如图,分别以△ABC的三边为边长,在BC的同侧做等边三角形ABD,等边三角形BCE,等边三ACF,连接DE,EF.求证:四边形ADEF是平行四边形. 题如图,△ABC的三边为边在BC的同侧分别作三个等边三角形,即△ABD,△BCE,△ACE,请回答下列问题:(1)如图,△ABC的三边为边在BC的同侧分别作三个等边三角形,即△ABD,△BCE,△ACE,请回答下列问题