已知(a+b)的平方=11,(a-b)的平方=7,求ab 的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/11 16:40:08
已知(a+b)的平方=11,(a-b)的平方=7,求ab 的值

已知(a+b)的平方=11,(a-b)的平方=7,求ab 的值
已知(a+b)的平方=11,(a-b)的平方=7,求ab 的值

已知(a+b)的平方=11,(a-b)的平方=7,求ab 的值
(a+b)²-(a-b)²=4ab=11-7=4
则ab=1

4ab=(a+b)²-(a-b)²=11-7=4
所以ab=1

(a+b)的平方和(a-b)的平方展开相减就得ab的值了

(a+b)2=a2+b2+2ab 1式
(a-b)2=a2+b2-2ab 2式
1式+2式得a2+b2=9 3式
3式代入1式得
9+2ab=11
解得ab=1