作业帮已知实数a、b、c满足a2+ b 2＝1,b 2+ c2＝2,c2+ a2＝2,则ab+bc+ca的最小值和最大值为?根据a2+b2+c2大于等于ab+bc+ac,推出以下结论：ab+bc+ca=1/2（a+b+c）2 – 5/2 所以ab+bc+ca》=-5/2 最大值：a2+b2+b2+c2+c2+a2=1+2+2=5
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/05 22:34:22
已知实数a、b、c满足a2+ b 2＝1,b 2+ c2＝2,c2+ a2＝2,则ab+bc+ca的最小值和最大值为?根据a2+b2+c2大于等于ab+bc+ac,推出以下结论：ab+bc+ca=1/2（a+b+c）2 – 5/2 所以ab+bc+ca》=-5/2 最大值：a2+b2+b2+c2+c2+a2=1+2+2=5
已知实数a、b、c满足a2+ b 2＝1,b 2+ c2＝2,c2+ a2＝2,则ab+bc+ca的最小值和最大值为?
根据a2+b2+c2大于等于ab+bc+ac,推出以下结论：
ab+bc+ca=1/2（a+b+c）2 – 5/2 所以ab+bc+ca》=-5/2
最大值：a2+b2+b2+c2+c2+a2=1+2+2=5》=2ab+2bc+2ac
ab+bc+ac《=5/2
为何最小值和网上流传的1/2-√3不同?具体原因是哪个步骤出错了?最大值这样算正确吗?不要百度来的抄给我,要答疑,
已知实数a、b、c满足a2+ b 2＝1,b 2+ c2＝2,c2+ a2＝2,则ab+bc+ca的最小值和最大值为?根据a2+b2+c2大于等于ab+bc+ac,推出以下结论：ab+bc+ca=1/2（a+b+c）2 – 5/2 所以ab+bc+ca》=-5/2 最大值：a2+b2+b2+c2+c2+a2=1+2+2=5
不对,如果要3个都同时取等号
a=b=c 就与你题目矛盾了,所以不能这样求,因为不满足同时取等号的条件
告诉你怎么求吧, b 2+ c2＝2, c2+ a2＝2 所以a²=b²
a²+b²=1 所以a²=b²=1/2 那么c²=3/2
最大值 ab+bc+ca=1/2+√2/2x√6/2x2=1/2+√3
最小值 ab+bc+ca=1/2+√2/2x（-√6/2）x2=1/2-√3