已知a=1/20x+20,b=1/20x+19,c=1/20x+21,求代数式a平方+b平方+c平方-ab-bc-ac的值.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 18:27:22
已知a=1/20x+20,b=1/20x+19,c=1/20x+21,求代数式a平方+b平方+c平方-ab-bc-ac的值.

已知a=1/20x+20,b=1/20x+19,c=1/20x+21,求代数式a平方+b平方+c平方-ab-bc-ac的值.
已知a=1/20x+20,b=1/20x+19,c=1/20x+21,求代数式a平方+b平方+c平方-ab-bc-ac的值.

已知a=1/20x+20,b=1/20x+19,c=1/20x+21,求代数式a平方+b平方+c平方-ab-bc-ac的值.
a平方+b平方+c平方-ab-bc-ac
=1/2(2a平方+2b平方+2c平方-2ab-2bc-2ac)
=1/2[(a-b)平方+(b-c)平方+(a-c)平方]
带入,a,b,c得
=1/2[1+4+1]
=3

a-b=1 b-c=-1 c-a=1
a2+b2+c2-ab-bc-ac
=a(a-b)+b(b-c)+c(c-a)
=(1/20x+20)*1+(1/20x+19)*(-1)+(1/20x+21)*1
=22+1/20x

(a-b)平方+(b-c)平方+(a-c)平方=2f(x),f(x)为楼主所求的式子,再将a,b,c三个数的值带入,得6=2f(x),f(x)=3