1、正切a=根号2 求：2*正弦平方a﹣正弦a余弦a+余弦平方a2、若锐角a满足正弦a=7\8余弦b,正切a=1\4正切b,求a的大小

1、正切a=根号2 求：2*正弦平方a﹣正弦a余弦a+余弦平方a2、若锐角a满足正弦a=7\8余弦b,正切a=1\4正切b,求a的大小
1、正切a=根号2 求：2*正弦平方a﹣正弦a余弦a+余弦平方a
2、若锐角a满足正弦a=7\8余弦b,正切a=1\4正切b,求a的大小

1、正切a=根号2 求：2*正弦平方a﹣正弦a余弦a+余弦平方a2、若锐角a满足正弦a=7\8余弦b,正切a=1\4正切b,求a的大小
1.tana=2
sin²a-sinacosa+cos²a
=(sin²a-sinacosa+cos²a)/(sin²a+cos²a)
=(tan²a-tana+1)/(tan²a+1)
=(4-2+1)/(4+1)
=3/5
2.sina=7/8sinb,tana=1/4tanb
两式子相除得到cosa=7/2cosb
所以sinb=8/7sina cosb=2/7cosa
所以(8/7sina)²+(2/7cosa)²=1,即64sin²a+4cos²a=49
又因为sin²a+cos²a=1
所以tan²a=3,
所以tana=√3
所以锐角a=60°