若函数f(x)=2的x次方+3x的零点在区间(n,n+1)内,其中n属于z,则n=?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/03/29 06:10:07
若函数f(x)=2的x次方+3x的零点在区间(n,n+1)内,其中n属于z,则n=?

若函数f(x)=2的x次方+3x的零点在区间(n,n+1)内,其中n属于z,则n=?
若函数f(x)=2的x次方+3x的零点在区间(n,n+1)内,其中n属于z,则n=?

若函数f(x)=2的x次方+3x的零点在区间(n,n+1)内,其中n属于z,则n=?
首先看出,f(x)是单调的,所以最多一个0点
而 f(-1)=1/2-30
所以根在 (-1,0)内,所以n=-1

数形结合法:

f(x)的零点即方程f(x)=0的根,设为a

也是y=2^x 与y=-3x 的交点的横坐标(如图)

可以看出-1<a<0,所以n=-1