设函数f(x)=(x+1)平方+sinX除以X方+1的最大值为M,最小值为m,则M加m=?(填空)

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/30 01:12:36

设函数f(x)=(x+1)平方+sinX除以X方+1的最大值为M,最小值为m,则M加m=?(填空)
设函数f(x)=(x+1)平方+sinX除以X方+1的最大值为M,最小值为m,则M加m=?(填空)

设函数f(x)=(x+1)平方+sinX除以X方+1的最大值为M,最小值为m,则M加m=?(填空)
f(x)=[(x＋1)²＋(sinx)]/(x²＋1)=1+(2x+sinx)/(x^2+1),
设g(x)=(2x+sinx)/(x²＋1),则g(-x)=(-2x-sinx)/(x^2+1)=-g(x)
所以g(x)是R上的奇函数,所以如果g(x)的最大值是W,则g(x)的最小值是－W,从而函数f(x)的最大值是1＋W,f(x)的最小值是1－W,即：M=1＋W,m=1－W,所以,M＋m=2

盗用楼上的思想（很漂亮的想法）,莫怪,哈哈!

对于函数f(x)=[(x＋1)²＋(sinx)]/(x²＋1)=1＋(sinx)/(x²＋1)，由于函数g(x)=(sinx)/(x²＋1)是R上的奇函数，则g(x)的最大值是W，则g(x)的最小值是－W，从而函数f(x)的最大值是1＋W，f(x)的最小值是1－W，即：M=1＋W，m=1－W，所以，M＋m=2

设函数f(x)=sinx-cosx+x+1,0 设函数f(x)=sinx-cosx+x+1,0 设函数f(x)=cos平方x+cosx sinx（0 (2/2)值;设函数 f(x)=SinX的平方-根号a倍的Sinx +1,求f(x)在区间[0,丌/2)上的值域设F(x)=x平方-3x+2,则F(sinx+1)=求解.谢谢. 设f(sinx)=tanx平方,则f(x)= 已知函数f（x）=sinx（1+sinx）+cos平方x 设函数f(x)=sinx ,则f'(0)等于设函数f(x)=sinx,则[f（π/2)]' 设函数f(x)连续,lim((f(x)/x)-1/x-(sinx/x^2))=2,f(0)=? 设函数f(x)连续,lim((f(x)/x)-1/x-(sinx/x^2))=2,f(0)=? 设f(x)=2(1+sinx)sinx+(sinx+cosx)(cosx-sinx).化简函数解析式设函数f(x)满足f(x-1)=2x-5,求f(x平方) 函数F(X)={1+sinx,(x 设函数 f(x)=x/(1-sinx),求 f(π). 函数f(x)=(sinx平方+9)/sinx,x属于(0,π),求f(x)最小值设函数f(x)=(x-1)sinx+e^x求其导数和微分设函数f(x)={ln(1-x)/x,x>0; -1,x=0; |sinx|/x,x