aX²+bX+c+bX²+cX+a+cX²aX+baX²+bX+c=0，bX²+cX+a=0 cX²aX+b=0，有公共根，求证a+b+c=0

aX²+bX+c+bX²+cX+a+cX²aX+baX²+bX+c=0，bX²+cX+a=0 cX²aX+b=0，有公共根，求证a+b+c=0
aX²+bX+c+bX²+cX+a+cX²aX+b
aX²+bX+c=0，bX²+cX+a=0 cX²aX+b=0，有公共根，求证a+b+c=0

aX²+bX+c+bX²+cX+a+cX²aX+baX²+bX+c=0，bX²+cX+a=0 cX²aX+b=0，有公共根，求证a+b+c=0
(a+b+c)X2+(a+b+c)X+(a+b+c)
=(a+b+c)(X2+x+1)
求值求根就随便你了
简单啊
X2+x+1=(X2+x+1/4)+3/4=(x+1/2)2+3/4>0
所以当且仅当a+b+c=0