作业帮已知二次函数y=ax^2+bx+c(a不等于0）的图像的顶点为（3/2,1/4),且与y轴交于点C（0,-2）,与x轴交于A,B两点（点A在B左侧）,直线x=m(m>2)与x轴交于点D,求二次函数解析式?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/03 21:04:05
已知二次函数y=ax^2+bx+c(a不等于0）的图像的顶点为（3/2,1/4),且与y轴交于点C（0,-2）,与x轴交于A,B两点（点A在B左侧）,直线x=m(m>2)与x轴交于点D,求二次函数解析式?
已知二次函数y=ax^2+bx+c(a不等于0）的图像的顶点为（3/2,1/4),且与y轴交于点C（0,-2）,与x轴交于A,B两点（点A在B左侧）,直线x=m(m>2)与x轴交于点D,求二次函数解析式?
已知二次函数y=ax^2+bx+c(a不等于0）的图像的顶点为（3/2,1/4),且与y轴交于点C（0,-2）,与x轴交于A,B两点（点A在B左侧）,直线x=m(m>2)与x轴交于点D,求二次函数解析式?
∵二次函数y=ax^2+bx+c的图像的顶点为（3/2,1/4),∴可设二次函数的解析式为：
y=a(x-3/2)²+1/4,把点C(0,-2)代人得：
-2=9/4a+1/4,解得a=-1
∴y=-(x-3/2)²+1/4
=-x²+3x-2即为所求二次函数解析式.
由-b/2a=3/2,算得b=-2a/3,把这个和定点带入，9可以算出B了，算出来后带入b=-2a/3，算出A，把点C带入，算出C
晕 找计算器啊
先带入点C（0，-2）,求得c=-2
顶点为（3/2,1/4)
-b/2a=3/2，即b=-3a
4ac/b^2=1/4,带入c=2，b=-3a，
-6a/9a^2=1/4
-2/3a=1/4
a=-8/3
b=8
综上，y=-8/3x^2+8x-2
方法对的，算错我不管。
我不知道为什么很多条件都用不上，应该还有第2，3问的吧。
楼主是不是少了一个条件。。。
目前这道题貌似没有解，共有abc三个未知数，现在只有顶点（3/2,1/4)、C（0，-2）两个条件能用，后面的没说明白ABD三者有什么关系，没办法用的。