已知方程x的平方+2(k-2)x+k的平方+4=0有两个实数根,且这两个实数根的平方和比两根的积大21,求k的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 20:36:47
已知方程x的平方+2(k-2)x+k的平方+4=0有两个实数根,且这两个实数根的平方和比两根的积大21,求k的值

已知方程x的平方+2(k-2)x+k的平方+4=0有两个实数根,且这两个实数根的平方和比两根的积大21,求k的值
已知方程x的平方+2(k-2)x+k的平方+4=0有两个实数根,且这两个实数根的平方和比两根的积大21,求k的值

已知方程x的平方+2(k-2)x+k的平方+4=0有两个实数根,且这两个实数根的平方和比两根的积大21,求k的值
∵方程x 2 +2(k-2)x+k 2 +4=0有两个实数根,∴△=4(k-2) 2 -4(k 2 +4)≥0,∴k≤0,设方程的两根分别为x 1 、x 2 ,∴x 1 +x 2 =-2(k-2)…①,x 1 x 2 =k 2 +4…②,∵这两个实数根的平方和比两根的积大21,即x 1 2 +x 2 2 =x 1 x 2 +21,即(x 1 +x 2 ) 2 -3x 1 x 2 =21,把①、②代入得,4(k-2) 2 -3(k 2 +4)=21,∴k=17(舍去)或k=-1,∴k=-1,∴原方程可化为x 2 -6x+5=0,解得x 1 =1,x 2 =5.

已知:(k的平方-4)x的平方+(k+2)x+(k-8)y=k+7(1)当k取何值时,方程为一元一次方程(2)当K取何值时,方程为二元一次方程 已知关于x的方程(k-2)x的平方+(k的平方-4)x+k-1=0的两个实数根互为相反数 则k= 已知关于X的方程X的平方-(K+1)X+K+2=0的两个实数根的平方和为6,求K的值 已知关于x的方程 x的平方减(2k减3)x加k的平方加1等于0 当k满足什么条件时已知关于x的方程 x的平方减(2k减3)x加k的平方加1等于0 当k满足什么条件时,此方程有实根? 已知x=1是方程k(x-1)=3x+2k的解,求代数式4k^2-2k-5的值4(k^2)表示4乘k的平方 已知关于x的方程(2K-1)x的平方-(2k+1)x+3=0是一元一次方程,求k的值 当K等于什么时,方程(K的平方-1)*X的平方+(K+1)*X+(K-7)*Y=K+2为一元一次方程 已知方程(2k-4)x的平方+(2k-1)x+3k-1=0是关于x的一元一次方程,求k,并求根 已知关于x的方程x的平方-2(k-3)x+k的平方-4k-1=0.(1)若这个方程有实数根,求k的取值范围帮个忙这个题怎摸做 已知方程x平方+2kx+x+k平方=0有实数根,求k的取值范围. 若方程x的平方+(2k-5)x+k的平方=0没有实数根,试化简根号下[25-40k+16(k)的平方] 已知关于X的方程,(k的平方-1)x的平方+2(k+1)x+1=0有实根,求k的取值范围 已知关于x的方程x的平方-2(k-3)x+k的平方-4k+1=0,若这个方程的实数根,求k的取值范围解方程:2x +1=3x 已知:关于x的方程kx的平方减(3k-1)x+2(k-1)=0.求证:无论k为何实数,方程总有实已知:关于x的方程kx的平方减(3k-1)x+2(k-1)=0.求证:无论k为何实数,方程总有实数根.(2)若此方程有两 已知方程2/1+x-k/1-x=x平方-1无解,则k的值是 已知关于x的方程x平方-(根号2k+4)x+k=0有两个不相等的实数解1.求k的取值范围2.化简|-k-2|+根号下k平方-4k+4 关于X的方程(2K-1)X的平方-(2K+3)=0,求K 已知关于x的方程x的平方减(k+2)x+2K=0求证无论k取任何实数值,方程总有实数根