圆O是三角形ABC的外接圆,AB=AC,过点A作PA平行于BC,交BO延长线于点P,求证：AP为圆O的切线.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 21:43:14
圆O是三角形ABC的外接圆,AB=AC,过点A作PA平行于BC,交BO延长线于点P,求证：AP为圆O的切线.

圆O是三角形ABC的外接圆,AB=AC,过点A作PA平行于BC,交BO延长线于点P,求证：AP为圆O的切线.
圆O是三角形ABC的外接圆,AB=AC,过点A作PA平行于BC,交BO延长线于点P,求证：AP为圆O的切线.

圆O是三角形ABC的外接圆,AB=AC,过点A作PA平行于BC,交BO延长线于点P,求证：AP为圆O的切线.
∵圆O是三角形ABC的外接圆,AB=AC,过点A作PA平行于BC,交BO延长线于点P ∴∠B=∠C
AO平分∠A ∠PAO=∠CAO+∠PAC=1/2∠A+∠C=90° AP为圆O的切线

教你个解题思路，因此证明题只要反过来就是答案：
1.AP过A点，因此只要证明AP垂直于AO就可以了
2.连接AO并延长交BC于D点
3.只要证明AD垂直于BC，由于AP平行于BC，就可以证明AP垂直于AO了
4.由于AB=AC，三角形ABC是等腰三角形。
5.等腰三角形非等腰边BC的平分线AD，根据定理可证明垂直于非等腰边BC，只要证明BD=DC
6...

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教你个解题思路，因此证明题只要反过来就是答案：
1.AP过A点，因此只要证明AP垂直于AO就可以了
2.连接AO并延长交BC于D点
3.只要证明AD垂直于BC，由于AP平行于BC，就可以证明AP垂直于AO了
4.由于AB=AC，三角形ABC是等腰三角形。
5.等腰三角形非等腰边BC的平分线AD，根据定理可证明垂直于非等腰边BC，只要证明BD=DC
6.由于三角形ABC是等腰三角形，因此∠ABD=∠ACD
7.在△ABD和△ACD中可推出BD=CD。
反过来就可以证明了

收起

O是三角形ABC的的外接圆 AB=AC 角ABC的平分线交 圆o是三角形ABC的外接圆,且AB=AC,求证:AB平方=AE*AD 圆o是三角形ABC的外接圆,且AB=AC,求证:AB平方=AE*AD 如图,圆O是等腰三角形ABC的外接圆,角BAC=120度,AB=AC=10,则三角形ABC外接圆的半径是多少 圆o是三角形abc的外接圆,ab=ac,ad垂直于bc,半径为5,求ad 三角形ABC中,AB=AC,角BAC=120度,BC=6,圆O是三角形ABC的外接圆.求圆O的半径长. 圆O是三角形ABC的外接圆AB等于AC等于BC则圆O的半径是多少? 已知圆O是三角形ABC的外接圆 CD是AB边上的高,AE是圆O的直径.求证：AC*BC=AE*CD 如图,圆O是三角形ABC的外接圆,且AB=AC=13,BC=24,求圆O的半径. 圆o是三角形abc的外接圆,AD垂直BC,若AB=5,AC=3,AD=2,求圆o的直径 已知⊙O是三角形ABC的外接圆,AB=AC=5,BC=6,求圆O的半径?无 已知⊙O是三角形ABC的外接圆,AB=AC=5,BC=6,求圆O的半径? 圆o是三角形ABC的外接圆,过点C切线交AB延长线于D,CD=2根3 AB=BC=4,求AC 圆o是三角形ABC的外接圆,AB为直径 弧AC等于弧CF CD垂直于AB于D求证AE=CE 如图,已知圆O是三角形ABC的外接圆,CD是AB边上的高,AE是圆O的直径.求证：AC•BC=A如图,已知圆O是三角形ABC的外接圆,CD是AB边上的高,AE是圆O的直径.求证： AC•BC=AE•CD 圆O是△ABC的外接圆,AB=AC=13,BC=24,求圆O半径 图,圆O是三角形ABC的外接圆BC为直径,AD平分角BAC交圆O于D,点M为三角形ABC的内心若Ab=8,ac=6,求ad 已知在三角形ABC中,AB等于AC,圆O为三角形ABC的外接圆,CD为圆O的直径,DM平行于AC