在等腰三角形ABC中,角A=90度,角ABC的角平分线BD与AC交于点D,DE垂直BC于点E.求证：AD=CE

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/14 05:03:17

在等腰三角形ABC中,角A=90度,角ABC的角平分线BD与AC交于点D,DE垂直BC于点E.求证：AD=CE
在等腰三角形ABC中,角A=90度,角ABC的角平分线BD与AC交于点D,DE垂直BC于点E.求证：AD=CE

在等腰三角形ABC中,角A=90度,角ABC的角平分线BD与AC交于点D,DE垂直BC于点E.求证：AD=CE
证明：
∵DE⊥BC
∴∠BED =90°
∵∠A =90°
∴∠A=∠BED
∵∠ABD =∠CBD,BD =BD
∴△ABD≌△EBD
∴AD=DE
∵AB=AC
∴∠C=45°
∴DE=CE
∴AD=CE

因为角A=90所以角C=45
因为AD垂直AB，DE垂直AC，AD平分角ABE
所以AD=DE
因为角C=角CDE=45
所以DE=EC
所以AD=CE

角B=角C=45
BD是角ABC的角平分线
AD=DE
DE垂直BC于点E
角CDE=45
CE=DE
所以AD=CE

角A=角BED=90度，角ABD=角EBD,BD=BD 得到
△ABD≌△EBD 则AD=DE 又角C=45°角CED=90°
所以△CED是等腰直角三角形，所以DE=CE又AD=DE 所以AD=CE 证毕。

∵∠ABD＝∠EBD (角平分)
∵∠A=∠E=90度
∴△ABD≌△EBD
∴AD=DE
又
∠C=45度
∴△DEC也是等腰三角形
∴CE＝DE=AD
∴AD＝CE

在三角型ABD与EBD中角DEB等于角DAB 角ABD等于角EBD 所以三角形ABD与三角形EBD全等所以AD等于ED 在三角形CED中角CED是直角角ECD等于45度所以三角形CED是等腰三角形 ED等于CE 所以AD等于CE

在等腰三角形ABC中,角A=80度,则角B=? 等腰三角形abc中,角A=30,则角B= 在等腰三角形ABC中,角A等于90度,角ABC的平分线交AC,BD的延长线垂直于CE.求BD=2CE 在等腰三角形ABC中,角A=2角B,那么角C等于多少在等腰三角形ABC中,角A＝36度,则角B＝多少度在等腰三角形ABC中,A=90,则B=多少度在等腰三角形ABC中,AB=AC,角A=36度,BD平分角ABC,求证：三角形ABC相似于三角形BDC 在三角形ABC中,角A＝30度,角B＝多少时三角形ABC是等腰三角形在等腰三角形ABC中,AB=AC=a,BD是AC上的高,且BD=1/2A,试求三角形ABC中角ABC 如图,在三角形ABC中,AB=AC 若果点B做一条直线能把等腰三角形ABC分成两个等腰三角形求角A的度数在等腰三角形ABC中,顶角C=80度等腰三角形ABC中,顶角C=80,过A,B,引两直线,在三角形内交于一点0,写不下了等腰三角形ABC中,顶角C=80,过A,B,引两直线,在三角形内交于一点0,若角OAB=10,角ABO=30,求角OCA,图在三角形ABC中,∠BAC=90度,AD⊥BC,D为垂足,A是∠BAD的角平分线,求证三角形ACE为等腰三角形在三角形ABC中,∠BAC=90度,AD⊥BC,D为垂足,A是∠BAD的角平分线,求证三角形ACE为等腰三角形在等腰三角形abc中,ab=ac,角a=100度,be是角abc的角平分线,比较ae+be与bc的大小? 等腰三角形ABC中,底边BC=a, 在等腰三角形ABC中,顶角角A=36度,BD为角ABC的平分线,求AD比AC的值.把计算过程也写出来, 在等腰三角形ABC中,AB=AC,角B=22.5度,AB=2a,求三角形ABC的面积和周长. 在三角形ABC中,已知角A=30度,cosB=2sinB-根3sinC,求证：三角形ABC为等腰三角形