1/2+1/3+2/3+1/4+2/4+3/4...+1/50+2/50+...48/50+49/50=?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/10 20:47:42

1/2+1/3+2/3+1/4+2/4+3/4...+1/50+2/50+...48/50+49/50=?
1/2+1/3+2/3+1/4+2/4+3/4...+1/50+2/50+...48/50+49/50=?

1/2+1/3+2/3+1/4+2/4+3/4...+1/50+2/50+...48/50+49/50=?
1/2+1/3+2/3+1/4+2/4+3/4...+1/50+2/50+...48/50+49/50 ①
1/2+2/3+1/3+3/4+2/4+1/4...+49/50+48/50+...2/50+1/50 ②
仔细观察2式,可发现2式相同,所以将2式相加然后除以2就可求出值是多少
因为上下2式对应项的和都为1,所以只需求出求出项数即可
分母为2时,项数为1
分母为3时,项数为2
分母为4时,项数为3
……
分母为50时,项数为49
所以项数＝1＋2＋3＋……＋49＝1225
即①式＋②式＝1225
所以①式＝612.5

1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1,2,3,4, 1 2 3 4 1 2 3 4 1,2,3,4, 1,2,3,4, 1,2,3,4, 1,2,3,4, 1 2 3 4 1,2,3,4, 1,2,3,4, 1,2,3,4, 1、2、3、4 1+2+3×4 1,2,3,4 1+2+3+4+.