如果(2a+2b+1)(2a+2b-1)=63,那么a+b的值是?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 20:51:30
如果(2a+2b+1)(2a+2b-1)=63,那么a+b的值是?

如果(2a+2b+1)(2a+2b-1)=63,那么a+b的值是?
如果(2a+2b+1)(2a+2b-1)=63,那么a+b的值是?

如果(2a+2b+1)(2a+2b-1)=63,那么a+b的值是?
将2a+2b看作一个整体
=======
(2a+2b+1)(2a+2b-1)=63
(2a+2b)²-1²=63
(2a+2b)²=64
2a+2b=8 或者 2a+2b=-8
a+b=4 或者 a+b=-4

将2a+2b看作一个整体
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(2a+2b+1)(2a+2b-1)=63
(2a+2b)²-1²=63
(2a+2b)²=64
2a+2b=8 或者 2a+2b=-8
a+b=4 或者 a+b=-4

分析:将2a+2b看做整体,用平方差公式解答,求出2a+2b的值,进一步求出(a+b)的值.
∵(2a+2b+1)(2a+2b-1)=63,
∴(2a+2b)2-12=63,
∴(2a+2b)2=64,
2a+2b=±8,
两边同时除以2得,a+b=±4.

(2a+2b+1)(2a+2b-1)=63
[(2a+2b)+1][(2a+2b)-1]=63
(2a+2b)^2-1^2=63
(2a+2b)^2=64
2a+2b=±8
2(a+b)=±8
所以a+b=4或a+b=-4

根据题意,利用平方差公式整理原式得:
(2a+2b)^2-1=63
显然有(2a+2b)^2=64 即 2a+2b=±8
则有 a+b=±4
综上有a+b的值为4或-4

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