作业帮已知平面向量a=(cosx,sinx),b=(2sinx,-2sinx),c=a+mb,d=cos2x*a+sinx*b,f(x)=c*d当m=2时,求y=f(x)的取值范围若f(x)的最大值是7,求实数m的值若f(x)的最大值是g(m),对任意的m属于R,都有g(m)大于等于km-3恒成立,求实数k
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/09 08:51:17
已知平面向量a=(cosx,sinx),b=(2sinx,-2sinx),c=a+mb,d=cos2x*a+sinx*b,f(x)=c*d当m=2时,求y=f(x)的取值范围若f(x)的最大值是7,求实数m的值若f(x)的最大值是g(m),对任意的m属于R,都有g(m)大于等于km-3恒成立,求实数k
已知平面向量a=(cosx,sinx),b=(2sinx,-2sinx),c=a+mb,d=cos2x*a+sinx*b,f(x)=c*d
当m=2时,求y=f(x)的取值范围
若f(x)的最大值是7,求实数m的值
若f(x)的最大值是g(m),对任意的m属于R,都有g(m)大于等于km-3恒成立,求实数k的取值范围
已知平面向量a=(cosx,sinx),b=(2sinx,-2sinx),c=a+mb,d=cos2x*a+sinx*b,f(x)=c*d当m=2时,求y=f(x)的取值范围若f(x)的最大值是7,求实数m的值若f(x)的最大值是g(m),对任意的m属于R,都有g(m)大于等于km-3恒成立,求实数k
a·b=0,|a|=1,|b|=2
1
m=2时,f(x)=c·d=(a+2b)·(cos(2x)a+sin(x)b)
=cos(2x)|a|^2+2sin(x)|b|^2=cos(2x)+8sin(x)
2
f(x)=c·d=(a+mb)·(cos(2x)a+sin(x)b)
=cos(2x)|a|^2+msin(x)|b|^2=cos(2x)+4msinx
=1-2sinx^2+4msinx=-2(sinx-m)^2+2m^2+1
1) 当m∈[-1,1]时,f(x)的最大值是：2m^2+1
即：2m^2+1=7,即：m=±sqrt(3),不合题意
2）当m>1时,当sinx=1,f(x)取最大值：4m-1
即：4m-1=7,即：m=2
3) 当m