已知函数f(x)=(a-1/2)x+Inx(a∈R)(1)当a=1时,求f(x)在区间[1,e]上的最大值和最小值 (2)若在区间(1,+∞)上,函数f(x)的图像恒在之间y=2ax下方,求a的取值范围

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/20 22:25:32
已知函数f(x)=(a-1/2)x+Inx(a∈R)(1)当a=1时,求f(x)在区间[1,e]上的最大值和最小值 (2)若在区间(1,+∞)上,函数f(x)的图像恒在之间y=2ax下方,求a的取值范围

已知函数f(x)=(a-1/2)x+Inx(a∈R)(1)当a=1时,求f(x)在区间[1,e]上的最大值和最小值 (2)若在区间(1,+∞)上,函数f(x)的图像恒在之间y=2ax下方,求a的取值范围
已知函数f(x)=(a-1/2)x+Inx(a∈R)
(1)当a=1时,求f(x)在区间[1,e]上的最大值和最小值 (2)若在区间(1,+∞)上,函数f(x)的图像恒在之间y=2ax下方,求a的取值范围

已知函数f(x)=(a-1/2)x+Inx(a∈R)(1)当a=1时,求f(x)在区间[1,e]上的最大值和最小值 (2)若在区间(1,+∞)上,函数f(x)的图像恒在之间y=2ax下方,求a的取值范围
(1)f'(x)=x+1/x>0 所以f(x)单调递增,所以最大值为f(e)=e方/2+1,最小值为f(1)=1/2