f(x)=x(x+1)(x+2)(x+3).(x+2005),f(0)的导数等于?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/03 09:53:09
f(x)=x(x+1)(x+2)(x+3).(x+2005),f(0)的导数等于?

f(x)=x(x+1)(x+2)(x+3).(x+2005),f(0)的导数等于?
f(x)=x(x+1)(x+2)(x+3).(x+2005),f(0)的导数等于?

f(x)=x(x+1)(x+2)(x+3).(x+2005),f(0)的导数等于?
f'(x)=(x+1)(x+2)...(x+2005)+x(x+2)(x+3)...(x+2005).+(后面每一个分项都含有因子x)
f'(0)=1*2*3*...*2005+0+0+0...+0
=2005!

提示，抓住导函数的定义，f(x)的导数等于极限X趋向于0时，（f(x)-f(0))/(x-0)=(x+1)(x+2)...(x+2005)然后把0带进去，就可以啦！记住，导函数的极限定义式不能丢

f(x)=x(x+1)(x+2)(x+3)....(x+2005)
f'(x)在x=0处的取值，除了常数项，其它高次项和线性项都为零。
求导后是常数项的，原来应该是一次项
f(x)=x(x+1)(x+2)(x+3)....(x+2005)的一次项是1*2*3*……2004*2005x，其它项都是高于一次的，求导后依然带有因子x
所以f'(x)的常数项是1*2*……*...

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f(x)=x(x+1)(x+2)(x+3)....(x+2005)
f'(x)在x=0处的取值，除了常数项，其它高次项和线性项都为零。
求导后是常数项的，原来应该是一次项
f(x)=x(x+1)(x+2)(x+3)....(x+2005)的一次项是1*2*3*……2004*2005x，其它项都是高于一次的，求导后依然带有因子x
所以f'(x)的常数项是1*2*……*2004*2005＝2005！

收起

已知f(x)满足2f(x)+f(1/x)=3x,求f(x) F(X)满足F(x)+2f(x分之1)=3X,求f(x) 已知f(x)满足2f(x)+f(1/x)=3x,求f(x)? 已知f(x)满足2f(x)+f(-x)=-3x+1,求f(x) 已知f(x)满足f(x)+2f(1/x)=3x,求f(x) , f(x-1)=x^2-2x+3(x f(x)=(x-1)(x-2).(x-3)求导 f(x)=5x+3 f(x)=5x f(x)=x+2x+1 f(x)=5x+3 f(x)=5x f(x)=x+2x+1 F(x)=3x^2+2x-1 求F(x+△x)-f(x)/ △x 已知函数f(x)=x^3+x^2-2x-x,f(1)f(2) 设f(x)={3x-1,x=0,求f(-x),f(x-2). f(x+1)+f(x-1)=4x^3-2x求f(x) 已知f(x+1/x-1)=3f(x)-2x,求f(x) 已知f(x)+2f(1/x)=x+2/x+3,求f(x) f(x)=x^2+x (x f(x)={2x+1,x f(x)={1+x/2,x f(x)=(x-1)/(x+2)