在数列{an}的前n项和为Sn=1+kan(k不=0,1):(1) 求证:{an}是等比数列 (2)求an及Sn苏教版评价手册52页

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/14 03:05:56
在数列{an}的前n项和为Sn=1+kan(k不=0,1):(1) 求证:{an}是等比数列 (2)求an及Sn苏教版评价手册52页

在数列{an}的前n项和为Sn=1+kan(k不=0,1):(1) 求证:{an}是等比数列 (2)求an及Sn苏教版评价手册52页
在数列{an}的前n项和为Sn=1+kan(k不=0,1):(1) 求证:{an}是等比数列 (2)求an及Sn
苏教版评价手册52页

在数列{an}的前n项和为Sn=1+kan(k不=0,1):(1) 求证:{an}是等比数列 (2)求an及Sn苏教版评价手册52页
Sn=1+Kan
则n>=2时,
S(n-1)=1+Ka(n-1)
所以n>=2时 an=Sn-S(n-1)=Kan-Ka(n-1)]
an/a(n-1)=K/(K-1),是个常数
所以an是等比数列
当n=1时,S1=1+k*A1;
因为A1=S1;所以A1=1+K*A1;所以A1=1/(1-K);
当n大于1时,An=Sn-S(n-1)=1+k*An-(1+k*A(n-1))
=k*An-k*A(n-1);
所以An/An-1=k/(k-1);
所以{An}是以1/(1-K)为首项,公比为k/(k-1)的等比数列.
An=A1*(k/(k-1))^(n-1)
=-k^(n-1)/(k-1)^n

数列an的前n项和为sn=kan+1(k≠1),判断数列an是否为等比数列.an=sn-s(n-1)=kan+1-ka(n-1)-1 (k-1)an=(k-1)an=ka(n-1).(k-1)an=ka(n-1),这个怎么化简出来的 已知数列an的前n项和为sn sn=3(的n次方)+1求数列an 数列{an}中,an=-2n+2*(-1)^n,则数列{an}的前n项和sn为 已知数列An的前n项和Sn=1+ka(K不等于1为常数)(1)用n,k写出an的表达式;(2)若极限Sn=1,求k的取值范围 数列an的前n项和为sn =n² -1,求通项an 数列{an}的前n项和为sn=2n平方+1则{an} 在各项为正的数列{an}中,数列的前n项和Sn满足Sn=2分之一(an+an分之一),(1)求a1,a2,a3. 已知数列{an}的前n项和为Sn,an+Sn=2,(n 数列{an},中,a1=1/3,设Sn为数列{an}的前n项和,Sn=n(2n-1)an 求Sn 已知数列{an}的通项为an=n,前n项和为Sn,求数列{1/Sn}的前n项和Tn的表达式 数列An的前n项和为Sn,已知A1=1,An+1=Sn*(n+2)/n,证明数列Sn/n是等比数列 数列的求和,数列an=1/n ,Sn为前n项和,Sn的表达式是什么 在各项均匀正数的等比数列|an|中,数列{an}的前n项和为Sn,S1>0,6Sn=(an+1)( an+2在各项均匀正数的等比数列|an|中,数列{an}的前n项和为Sn,S1>0,6Sn=(an+1)( an+2),n>0,求数列{an}的通项公式? 数列an的前n项和为Sn 且Sn=1-2/3an 求an的极限 设数列an的前n项和为Sn,若Sn=1-2an/3,则an= 已知数列{an}是首项为a1>0,公比q>-1的等比数列,若数列{bn}通项bn=a[n+1]-ka[n+2](n∈N+)已知数列{an}是首项为a1>0,公比q>-1的等比数列,若数列{bn}通项bn=a[n+1]-ka[n+2](n∈N+),数列{an}{bn}的前n项和分别为Sn 已知:sn为数列{an}的前n项和,sn=n^2+1,求通项公式an. 已知数列{an}的前n项和为Sn,若a1=1/2,Sn=n^2an-n(n-1)求Sn,an