设log以3为底4的对数,乘以log以8为底M的对数,等于log以4为底16的对数,那么M等于多少?有4个选项 A.1/9B.9C.18D.27请写出为什么选它,写出具体过程,

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/04 06:43:59
设log以3为底4的对数,乘以log以8为底M的对数,等于log以4为底16的对数,那么M等于多少?有4个选项 A.1/9B.9C.18D.27请写出为什么选它,写出具体过程,

设log以3为底4的对数,乘以log以8为底M的对数,等于log以4为底16的对数,那么M等于多少?有4个选项 A.1/9B.9C.18D.27请写出为什么选它,写出具体过程,
设log以3为底4的对数,乘以log以8为底M的对数,等于log以4为底16的对数,那么M等于多少?
有4个选项 A.1/9
B.9
C.18
D.27
请写出为什么选它,写出具体过程,

设log以3为底4的对数,乘以log以8为底M的对数,等于log以4为底16的对数,那么M等于多少?有4个选项 A.1/9B.9C.18D.27请写出为什么选它,写出具体过程,
D
首先化减:
log8(M)*log3(4)=log4(16)=2
log8(M)=2/log3(4)=log3(9)/log3(4)
运用换底公式
log3(9)/log3(4)=log4(9)
所以log8(M)=log4(9)
即log2^3(M)=log2^2(9)
然后把底数的次方数提到前面
即1/3log2(M)=1/2log2(9)
log2(M)=3/2log2(9)=log2(9^(3/2))=log2(27)
M=27

log(3)4*log(8)M=log(4)16=2
用换底公式
ln4/ln3*lnM/ln8=2
故(0.5)ln4/ln3*lnM/ln8=1
(ln2*lnM)/(ln3*ln8)=1
由于ln2/ln8=1/3
故lnM/ln3=3
lnM=3ln3
M=3^3=27
选D

log以2为底3的对数乘以log以9为底4的对数, ﹙log以2为底5的对数+log以4为底125的对数﹚乘以﹙log以3为底2的对数/log以根号3为底的5的对数﹚ 9乘以log以3为底5的对数 log以4为底8的对数-log以9分之1为底3的对数-log以根号2为底4的对数 log以9为底4的对数+ log以3为底8的对数除以log以1/3为底16的对数 log以4为底数27的对数乘log以5为底8的对数乘log以3为底25的对数 log以8为底9的对数,乘以log以9为底8的对数,等于? log以4为底(x+12)的对数乘以log以x为底2的对数等于 解对数不等式：log以4为底(3^x-1)的对数 乘以 log以0.25为底((3^x-1)/16)的对数 小于等于 0.75 log以3为底4的对数乘log以4为底8的对数乘log以8为底m的对数=log以4为底2的对数,求m的值 （log以4为底3的对数+log以8为底3的对数）*（log以3为底2的对数+log以9为底2的对数）计算题 化简（log以4为底3的对数+log以8为底3的对数）乘（log以3为底2的对数+log以9为底2的对数） log以2为底25的对数乘以log以3为底4的对数乘以log以5为底9的对数写的详细点, log以3为底1/64的对数乘以log以4为底√5的对数乘以log以1/25为底27的对数 log以3为底的4的对数/log以9为底的8的对数=? log以2为底6的对数乘以log以3为底6的对数-(log以2为底3的对数+log以3为底2的对数) log以3为底2的对数+log以9为底2的对数的和,乘以,log以4为底3的对数+log 以8为底3的对数的和,的积前面两个数的和乘以后面两个数的和, log以4为底3的对数×log以8分之一为底4倍根号32的对数.