判断函数f(x)=2sin^2x-cosx-1的奇偶性,并求其值域

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 10:20:04
判断函数f(x)=2sin^2x-cosx-1的奇偶性,并求其值域

判断函数f(x)=2sin^2x-cosx-1的奇偶性,并求其值域
判断函数f(x)=2sin^2x-cosx-1的奇偶性,并求其值域

判断函数f(x)=2sin^2x-cosx-1的奇偶性,并求其值域
f(x)=2(1-cos²x)-cosx-1
=-2cos²x-cosx+1
所以f(-x)=-2cos²x-cosx+1=f(x)
所以是偶函数
配方
f(x)=-2(cosx+1/4)²+9/8
所以cosx=-1/4,最大9/8
cosx=1,最小-2
所以值域是[-2,9/8]